Однородный шар диаметром 30 см имеет массу 500 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 48 см?

Условие

Однородный шар диаметром 5 см имеет массу 500 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 3 см? ответ дайте в граммах.

Задача В13 (1806)

Решение

Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения плотности тела:

Плотность равна отношению массы тела к его объему:

Р = m / V

Выразим из формулы для нахождения плотности массу:

m = P · V

Обратите внимание на то, что плотность тел из одинакового материала равна.

Так же для решения задачи нужно знать формулу для нахождения объема шара:

V = 4/3πR2 = 4/3π(D/2)2

Запишем, чему равна масса для первого шара:

m1 = P · V1 = P · 4/3π(D1)2 = P · 4/3 ·π · 2,5 2 = 25/3 · P · π = 500 грамм

Выразим из массы первого шара P · π:

25/3 · P · π = 500

P · π = 500 : (25/3) = 60

Запишем, чему равна масса для второго шара:

m2 = P · V2 = P · 4/3π(D2) 2 = P · 4/3 ·π · 1,52 = 3 · P · π =3 · 60 = 180 граммов масса второго шара (с диаметром 3 см).

ответ: 180 граммов

Объяснение:

Нам известны масса и частично объем. Узнаём объем

V = 4/3*П* R³

R = d/2

R = 30/2 = 15 см

V = 4/3 * 3.14 * 3375 ~ 15098 см ³

p = m/V

p = 500/15098

p = 0.033 г/см³

m = p*V ~ 1910 г = 1.9 кг

какой-то не оч ответ, но всё же

В параллелограмме, тупой угол которого равен 150°, острый равен 180-150=30°

Биссектриса делит тупой угол пополам, следовательно, угол при пересечении ее со стороной, к которой она проведена,тоже равен ее половине ( сумма углов треугольника, так же, как сумма углов параллелограмма при одной стороне, равна 180°).

Благодаря биссектрисе получился равнобедренный треугольник с углами при основании, равными 75° ( это значения здесь не имеет) и сторонами 16 см. 

Меньшая сторона параллелограмма равна 16 см, высота, которую мы проведем из вершины тупого угла к большей стороне, равна половине от 16,т.к. противолежит углу 30°.

Имеем все данные для вычисления площади параллелограмма:

высота 8 см

основание 16+5=21 см

S=8·21= 168 см²

-----------------

2..

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому она проведена. 

Высота
h=7√2*sin (45º)=7√2* √2:2=7*2:2=7см
Основание =10 см
S=19*7:2=35 cм²

-------------------------------------------

Третья задача - в рисунке, ничего сложного там нет - разберетесь. 

 

Определение. Расстояние от точки до прямой

равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на прямую

Объяснение:

Если задано уравнение прямой Ax + By + C = 0, то расстояние от точки M(Mx, My) до прямой можно найти, используя следующую формулу

d = |A·Mx + B·My + C|

√A2 + B2

● Найти расстояние между прямой 3x + 4y - 6 = 0 и точкой M(-1, 3).

Решение. Подставим в формулу коэффициенты прямой и координаты точки

d = |3·(-1) + 4·3 - 6| = |-3 + 12 - 6| = |3| = 0.6

√32 + 42 √9 + 16 5

ответ: расстояние от точки до прямой равно 0.6.

думаю так;)