В треугольнике DBC D = 65°, B = 45°. Найдите С.

Объяснение:

Сумма углов треугольника ровна 180° по теореме.

След что бы найти угол С нужно:

1)180-65-45=70°

ответ:С=70°

C=180-(D+B)=180-(45+65)=180-110=70°

ответ: 70°

Дано:

ABCD – прямоугольник;

АL – биссектриса угла BAD;

ВL=3 см;

LC=4 см.

Найти:

Р(ABCD)

Так как противоположные стороны прямоугольника паралельны, то AD//BC.

Следовательно угол ALB=угол DAL как накрест-лежащие при параллельных прямых AD u BC и секущей AL.

Угол BAL=угол DAL, так как AL – биссектриса угла BAD.

Исходя из найденного: угол ALB=угол BAL.

Тогда ∆ABL – равнобедренный с основанием AL. Следовательно АВ=BL=3 см.

Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

Р=2*(а+б), где а и б – смежные стороны.

Тогда Р(АВСD)=2*(AB+BC)=2*(AB+BL+LC)=2*(3+3+4)=2*10=20 см.

ответ: 20 см.

Утверждения 1) и 2) верные

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

1) EF ║ B₁C₁ как средняя линия Δ DB₁C₁.

Если прямая (EF), не лежащая в плоскости (ABCD) параллельна прямой  B₁C₁, лежащей в данной плоскости, то она параллельна этой плоскости. То есть EF ║ABCD или, что то же самое EF ║ABC, и утверждение 1) верное.

2) EF ║ B₁C₁ как средняя линия и  B₁C₁ ║ А₁D₁ как параллельные рёбра куба. Следовательно, EF ║ А₁D₁.

Если прямая (EF), не лежащая в плоскости (AА₁D₁D) параллельна прямой  A₁D₁, лежащей в данной плоскости, то она параллельна этой плоскости. То есть EF ║AА₁D₁D или, что то же самое EF ║AА₁D₁, и утверждение 2) верное.

3) EF ║ B₁C₁ как средняя линия и ребро  куба B₁C₁ ⊥ плоскости грани АВВ₁А₁.

Если одна из параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна этой плоскости, то есть EF ⊥АВВ₁А₁ или, что то же самое EF ⊥ AА₁В₁, и утверждение 3) неверное.

4) Поскольку мы уже установили верные утверждения, то утверждение 4) неверное