Диагонали прямоугольника равны 12. Угол между ними 60. Найдите площадь прямоугольника

AB и DC, BA и CD, AD и BC, DA и CB

Объяснение:

Чтобы найти координаты вектора, нужно от координат конца отнять соответствующие координаты начала. Очевидно, что при смене местами начала и конца вектора, например ВС, у нового, в этом случае СВ, соответвующие координаты будут равны по модулю и противоположны по знаку.

АВ(3-4; 2-9; 5+1), АВ(-1; -7; 6), => BA(1; 7; -6)

AC(-4-4; -5-9; 4+1), AC(-8; -14; 5) => CA(8; 14; -5)

AD(-3-4; 2-9; -2+1), AD(-7; -7; -1) => DA(7; 7; 1)

ВС(-4-3; -5-2; 4-5), ВС(-7; -7; -1) => CB(7; 7; 1)

BD(-3-3; 2-2; -2-5), BD(-6; 0; -7) => DB(6; 0; 7)

CD(-3+4; 2+5; -2-4), CD(1; 7; -6) => DC(-1; -7; 6)

Равные векторы имеют равные координаты, такие пары AB и DC, BA и CD, AD и BC, DA и CB.

50 см2.

Объяснение: Извини , без рисунка.

Можно заметить, что высота трапеции равна средней линии, т.е. 10.

Площадь трапеции равна произведению высоты на среднюю линию, т.е. равна 100.

Площадь искомой фигуры равна половине площади трапеции, стало быть, равна 50  см2.

Теперь по пунктам: 1)Пусть АВСД трапеция. О - точка пересечения лиагоналей.  М-середина меньшей диагонали , К - большей. Треугольники АОД и ВОС -прямоугольные равнобедренные. Их высоты равны половинам оснований. Сумма этих высот -высота трапеции. Значит высота равна средней линии.

2) Пусть средняя линия РЕ. Рассмотрим треугольник МЕД.  Площадь этого треугольник равна четверти площади ВСД (т.к. МЕ его средняя линия). Также и площадь РАК четверть площади АВД. Их сумма четверть площади трапеции. Также и сумма площадей ВРМ и КЕД.

Сумма площадей всех перечисленных треугольников = половина площади трапеции. Но площадь искомой фигуры - это площадь трапеции без площадей этих четырех треугольников.