Площина α задана рівнянням 2х-3у+z-6=0 1)Чи належить площині α точка А(-1;1;3)? 2)Знайдіть координати точки перетину площини α з віссю абсцис. 3)Знайдіть координати точки перетину площини α з віссю ординат. 4)Знайдіть координати точки перетину площини α з віссю аплікат. 5)Чи паралельні площини α і β, якщо площина β задана рівнянням 8х-12у+4z-3=0 6)Складіть рівняння площини γ, яка проходить через середину відрізка ВС перпендикулярно до нього, якщо В(2;-4;2), С – точка перетину площини α з віссю аплікат.

Хорошо, я готов стать вашим школьным учителем и рассказать вам, как решить эту задачу.

В параллелограмме ABCD из точки A проведена биссектриса AL и перпендикуляр AH к прямой CD. BL= 7м; АН= 10м. Нам нужно найти площадь параллелограмма.

Для начала давайте посмотрим на чертеж задачи:

B ________C
/ \
/ \
/ \
/ \
A D

L H

BL - это одна сторона параллелограмма, а AH - высота параллелограмма.

1. Давайте найдем высоту параллелограмма. Для этого мы знаем, что AH перпендикулярна CD, поэтому AL и AH являются высотами треугольника ALH. Также мы знаем, что AL является биссектрисой треугольника ACD. Значит, угол HAL равен углу DAL.

2. Теперь мы можем использовать свойства биссектрисы, чтобы найти AL. Так как AL является биссектрисой треугольника ACD, то отрезок AD будет равен отрезку DC, а AL будет равно DL.

3. Так как у нас уже есть BL, мы можем найти DL. Заметим, что если мы проследим прямую LN, она пересечет прямую CD в точке M. Так как AL является биссектрисой, то AM равно MC.

4. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти DL. По теореме Пифагора LDM:

DL^2 = DL^2 + DM^2
DL^2 = 7^2 + 10^2
DL^2 = 49 + 100
DL^2 = 149

DL = √149

5. Так как AL является биссектрисой, то площадь треугольника ACD равна площади треугольника ABL. Значит, площадь параллелограмма равна двукратной площади треугольника ACD. Мы можем найти площадь треугольника ACD, используя формулу S = 0.5 * AL * AH.

S_CD = 0.5 * AL * AH
= 0.5 * √149 * 10
= 5√149

S_parallelogram = 2 * S_CD
= 2 * 5√149
= 10√149

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 10√149.

Я надеюсь, что я смог объяснить решение данной задачи так, чтобы оно было понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться ко мне.

Чтобы найти длину стороны AB треугольника, воспользуемся теоремой синусов. Эта теорема устанавливает соотношение между длинами сторон треугольника и синусами противолежащих им углов.

Сначала найдем третий угол треугольника A. Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Поэтому: ∢ A = 180° - ∢ B - ∢ C.

∢ A = 180° - 60° - 45° = 75°.

Назовем неизвестную сторону треугольника x.

Теперь мы можем использовать теорему синусов:

AB/sin ∢ B = AC/sin ∢ A

AB/sin 60° = 40,2 см/sin 75°

Находим значение sin 60° и sin 75°. Для этого можно использовать таблицу значений синусов углов или калькулятор. Возьмем округленные значения: sin 60° ≈ 0,87 и sin 75° ≈ 0,97.

AB/0,87 = 40,2 см/0,97

AB ≈ (40,2 см * 0,87) / 0,97

AB ≈ 35,25 см.

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC составляет приблизительно 35,25 см.