Прямая АB касается окружности в точке B.Радиус окружности 9 см, а центр О, АО=41 см. Найти АВ

Углы при основании у равнобедренной трапеции равны, значит второй угол тоже 60°.

Так как при диагонали угол 30°, то 60-30=30°

Сумма всех углов 360°

360°-60°-60°=240°

240°:2=120° (остальные два угла

рассмотрим верхний треугольник с меньшим основанием. 180°-120°-30°=30°, следовательно два угла одинаковые. Это равнобедренный треугольник.

Если боковая сторона 4 см, то и меньшее основание тоже 4 см.

Рассмотрим треугольник, который образует диагональ,  с нижним основанием трапеции. 180°-60°-30°=90°. Значит он прямоугольный, в котором боковая сторона 4 см - катет, лежащий против угла 30° и равен половине гипотенузы.

Большее основание трапеции является гипотенузой этого треугольника.

Большее основание равно 4*2=8 см

ответ: основания трапеции 4 см и 8 см.

1) 90°-45°=45°, следовательно треугольник АКВ-равнобедренный.

АВ=ВК=10 см;

ВС=10+5=15 см

периметр 10+10+5+5=50 см

2) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º.

пусть ∠В=х°. тогда ∠С=50+х

х+х+50=180

2х=130

х=65° (∠В)

∠С=65+50=115°

Углы параллелограмма 115°, 115°, 65°, 65°.

3) Диагональ ромба делит угол пополам

120°:2=60°

Меньшая диагональ ромба образовывает два равных равносторонних треугольника, с углами 60°.

Стороны ромба равны, то есть 4 см.

Если треугольники равны, то и меньшая диагональ тоже 4 см.

ответ меньшая диагональ ромба 4 см