1.Средняя линия , параллельная основанию треугольника равна 4см, а периметр равнобедренного треугольника равен 18см. Найдите площадь треугольника. 2.Найдите наибольший угол треугольника, если медиана равна половине стороны к которой она проведена. 3. Площадь ромба 18см 2 , острый угол равен30 0 . Найдите сторону ромба. 4.Диагонали ромба относятся как 2:1. Площадь ромба равна12см 2 . Найдите сторону ромба. 5.Острый угол параллелограмма АВСД равен 60 0 .Диагональ ВД=3см и перпендикулярна стороне АВ. Найдите площадь параллелограмма 6. Найдите площадь прямоугольной трапеции с основаниями 7см и 3см и острым углом 60 0 . 7. Угол при основании равнобедренной трапеции равен 60 0 , а ее диагональ равна 4см и перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции. 8. Основания трапеции равны 5 см и 15 см .а диагонали 12см и 16см. Найдите площадь трапеции. 9. Основания трапеции равны 28см и 11см , а боковые стороны 25см и 26см . Найдите высоту трапеции. 10. В прямоугольный треугольник с катетами 10 см и 15 см вписан квадрат , имеющий общий угол. Найдите периметр квадрат. 11. В треугольник АВС вписан ромб АДЕК, так что угол А общий , а вершина Е лежит на стороне СВ. Найдите сторону ромба, если АВ=12см и АС=8см. 12.В треугольнике угол С=90 0 , СД биссектриса , АД=5см. НайдитеВС, если высота ДМ треугольника АДС равна 3см. 13.Через точку пересечения диагоналей трапеции с основаниями 6см и 2см проведена прямая параллельная основаниям. Найдите длину ее отрезка , заключенного между боковыми сторонами трапеции. 14. В трапеции с основаниями 2см и 6см, проведена средняя линия . Найдите длину ее отрезка , заключенного между диагоналями трапеции. 15. Найдите основание равнобедренного треугольника с углом при основании 30 0 , если взятая внутри треугольника точка находится на одинаковом расстоянии , равном 3см от боковых сторон и на расстоянии 2√3см от основания. 16. Найдите наибольший угол треугольника со сторонами 1см , √2 см и √5см. 17. Найдите наибольший угол параллелограмма с сторонами 3см и 5см и диагональю 7см. 18. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, если основания и площадь равны соответственно 8см , 14см и 44см 2 . 19 Найдите площадь ромба, если его высота равна 12см а диагональ 13см. 20. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 74дм , а площадь3м 2 . 21.В параллелограмме диагонали АС и ВД пересекаются в точкеМ, угол АВД=30 0 , угол ВМС=45 0 . Найти АВ, если АС=4√2см. 22.Если диагональ параллелограмма , длина которой 4√6см составляет с основанием угол 60 0 , а другая диагональ составляет с этим основанием угол 45 0 , то длина другой диагонали: 23.В трапеции АВСД диагональ АС образует с основанием СД угол 45 0 , угол АВС=75 0 , боковая сторона ВС=2√6см. Найдите основание АВ. 24. В треугольнике АВС , АВ=14см и медианы АК=15см и ВР=9см, М-точка пересечения медиан. Найдите угол АМВ . 25. . В треугольнике АВС , АВ=13см и медианы АМ=18см и ВК=7, 5см. Найдите площадь треугольника АВС . 26. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к боковой стороне равна 15см, а высота , опущенная на основание равна 18см. Найдите площадь треугольника. 27. В равнобедренном треугольнике АВС основание АВ=4√2см, боковые стороны- 6см. Найдите медиану АМ. 28.Стороны треугольника11см, 12см и 13см. Найдите длину медианы , проведенной к большей стороне. 29.В окружности проведена хорда , перпендикулярнная к радиусу и проходящая через его середину. Найдите длину хорды, если диаметр равен 8см.
Ответы
а где продолжение условия? основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc сторона которого = ребро da перпендикулярно к плоскости авс , а плоскость dbc составляет с плоскостью авс угол 30*. найдите площадь боковой поверхности пирамиды. условие такое? если такое, то вот решение : s(бок) = 2s(адс) + s(всд) угол дка = 30, тогда ад = ак* tg30 = (av3/2)*v3/3 =a/2 тогда s(асд) = 1/2*а*а/2 = а^2 / 4 дк = а, тогда s(всд) = 1/2*а*а = а^2 / 2 s(бок) = 2*(а^2 / 4) * (а^2 / 2) = а^2
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
∠А+∠Д=180-96=84°, а т.к они равны
∠А=42°
трапеция прямоугольная поэтому 2 угла сразу по 90°, третий по усл задачи - 61°, а сумма всех углов=360°, отсюда 4й угол=119°
(х+х+25)*2=150
4х+50=150
4х=100
х=25, тогда вторая сторона 25+25=50
∠А=180-(90+30)=60° тк сумма ∠ треугольника АВД=180°
значит ∠А=∠АДС, а раз так то трапеция равнобокая, значит и углы АВС и ВСД равны
между собой и равны [360°(сумма углов трапеции)-(2*60)]/2=120°
Рассмотрим ΔВСДΔ в нем∠ВДС=30°(по условию)∠С 120°(мы нашли), значит ∠СВД=180-(30+120)=30°, т.е получается ∠СВД=∠ВДС, а значит Δ - равнобокий, т.е. ВС=СД (и получается раз трап равнобок то)= АВ
следовательно раз Р=100см, то АД=100-3АВ
рассмотримΔАВД в нем син30°=АВ/АД т.к син 30°=1/2,⇒АВ/АД=1/2
⇒АВ=1/2АД подставляем вместо АВ в равенство АД=100-3АВ 1/2АД и получаем АД=100-3*1/2АД
АД+3/2АД=100
5/2АД=100
АД=100*2/5=40
стороны АВ=ВС=СД по условию
рассм ΔВСД - он равнобедренный,, а значит ∠ДВС=∠ВДС
пусть ∠ДВС = х, тогда 120°+х =∠С(т.к. трапеция равнобедренная)
в Δ же ВСД ∠С=180°-2х
составим и решим систему уравнений
{120°+х=∠С
{∠С=180°-2х
подставляем значение ∠С из второго уравнения в первое
120+х=180-2х
3х=60
х=20°
значит ∠АВС=120°+20°=140°=∠ВСД
∠А=∠АДС=[360-(140*2)]/2=40°