В прямоугольном треугольнике (кутC = 90 °) провели высоту CD.Знайдить угол BCD если AB 10 см BC = 5​

возьмём треугольник авс (ав=вс). Так как треугольник равнобедренный по условию, тогда углы при основании будут равны (180-120)/2=30 градусов.

Дальше по теореме синусов ас/sinb=bs/sina. то есть:

х/sin120=12/sin30

Тогда х=(12*sin120)/sin 30=(12*(корень из 3)/2)*2/1=12 корень из 3.

Проведём высоту вн. Так как треугольник равнобедренный, высота будет медианой и ан=нс=12 корень из 3/2=6 корень из 3.

Рассмотрим прямоугольный треугольник авн, образованный высотой вн и стороной ав, где ав=12 см по условию, а ан=6 корень из 3. По теореме Пифагора найдём длину катета вн.

аb^2=ah^2+bh^2

bh^2=ab^2-ah^2

bh^2=144-108

bh^2=36

bh=6 см

ответ: 6 см.

Объяснение:№167 а) ∠8=∠3 (как вертикальные), ∠6-=8, значит ∠6=∠3, а это углы соответственные  при  прямых а и с и секущей b, значит а║с                                                                                                           б)∠5=101°, значит ∠2=101°° (вертикальные),, получается, что∠2=∠7=101°, а это углы соответственные  при  прямых а и с и секущей b,     значит а║с                                                                                                     в)∠5+∠8=180° ∠5=∠2 и ∠8=∠3 (как вертикальные), значит∠2+∠3=180°, но это углы односторонние  при  прямых а и с и секущей b,     значит по признаку параллельности прямых а║с             г) ∠1+∠7=180°  ∠7=∠4 (как вертикальные), значит    ∠1+∠4=180°  но это углы односторонние  при  прямых а и с и секущей b,     значит по признаку параллельности прямых а║с                                                                                            2)№198               При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется 8 углов. Воспользуемся рис к задаче 1, представив, что  а║с. По условию∠1=35°, , значит∠6=35° (вертикальные), ∠1 и ∠2 смежные, значит  ∠2=180°-35°=145°, ∠5=135°(вертикальные), ∠3=∠1=35° как накрест лежащие по признаку параллельности прямых, ∠8=∠3 =35°(вертик), ∠8 и ∠7 -смежные, поэтому ∠7=180°-35°=145°, ∠4=∠7=135°(вертик)

     №216   По условию АВ║СД, согласно признаку параллельности прямых ∠4= ∠2 =50° как накрест лежащие при параллельных АВ и СД и секущей АС   ; аналогично∠5=∠1=70°   как накрест лежащие при параллельных АВ и СД и секущей ВС;   по сумме улов треугольника ∠3= 180°- (∠4+∠5)=60°    

№201 рисунок к задаче не виден    , что можно увидеть , выполнено               а)∠1=60°, значит ∠6=∠1=60° (как вертикальные)                                                                                                     , ∠2 и ∠1 смежные, их сумма равна 180°, значит ∠2= 180°-∠1= 120°, ∠5=∠2=120° (как вертикальные