ОЧЕНЬ У прямокутнику АВСD бісектриса АК ділить сторону ВС на відрізки 8 см і 11 см, починаючи від вершини В. Знайдіть периметр цього прямокутника.

В трапецию ABCD с основаниями BC и AD вписана окружность с центром в точке 0. Площадь Δ АОВ относится к площади Δ COD как 1:3. Тогда отношение  sin A: sinD равно... .​

Объяснение:

Центр вписанной окружности O лежит в точке пересечения биссектрис углов трапеции. Соединим т. О с точкой касания окружности с боковыми сторонами . Это будет радиус и высота ΔАОВ и ΔCOD ( кстати, прямоугольных) .

S(AOB)=0,5*AB*r   ,S(COD)=0,5*CD*r  . Тогда отношение

.

Пусть ВК⊥АD ,СР⊥АD.  BK=CP =h

ΔABK-прямоугольный ,sin A= .

ΔDCP-прямоугольный ,sin D= .

Отношение      .

В тупоугольном треугольнике основы высот (перпендикуляров), проведенных из вершин острых углов будут находиться на продолжениях сторон, к которым проведены.

∆ASJ – тупоугольный с тупым углом ASJ.;

Угол AJS – острый, тогда основа перпендикуляра, проведенного из точки J к стороне АS будет лежать на продолжение стороны AS.

SB – является продолжением стороны AS.

Тогда JB – перпендикуляр проведённый из точки J к стороне AS.

Из одной точки к прямой можно провести лишь один перпендикуляр. Следовательно в данной задаче лишь один ответ.

ответ: JB