Длина сторон основания прямоугольного параллелепипеда равна 15см и 20см. Высота параллелепипеда равна диагонали основания. Найти объем параллелепипеда.

Для решения задачи, нам необходимо использовать формулу для объема параллелепипеда, которая гласит: V = a * b * h, где V - объем, a и b - длины сторон основания, h - высота параллелепипеда.

Дано:

- Длина стороны основания a = 20 см
- Длина стороны основания b = 15 см
- Высота параллелепипеда h = диагональ основания

По заданию не дано значение диагонали основания, поэтому мы должны ее найти.

1) Найдем значение диагонали основания. Используем теорему Пифагора, так как у нас прямоугольный треугольник с известными катетами (a и b).

Для этого воспользуемся формулой: c^2 = a^2 + b^2, где c - диагональ основания.

Таким образом, получаем: c^2 = 20^2 + 15^2.
c^2 = 400 + 225.
c^2 = 625.
c = √625.
c = 25.

Таким образом, диагональ основания равна 25 см.

2) Теперь, используя найденное значение диагонали основания (h = 25 см), мы можем найти объем параллелепипеда.

V = a * b * h,
V = 20 см * 15 см * 25 см,
V = 3000 см^3.

Ответ: объем параллелепипеда равен 3000 кубическим сантиметрам.