Сделайте только 2, 3, 4 задание ( )

тпгмапльжзд

1) См. рис. 1.

В треугольнике внешний угол равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.

Внешний угол при вершине В равен сумме угла А и угла С.

57°+49° = 106°.

ответ: 106°.

2) См. рис. 2.

∠ВАС = 180°-150° = 30°

∠АВС = 180°-120° = 50°

∠С = 180°-∠ВАС-∠АВС = 180°-30°-50°=90°

ответ: ∠С = 90°.

3) См. рис. 3.

∠АВС = 180°-52° = 128°.

∠ВАС = ∠ВСА = (180°-128°):2 = 52°:2 = 26°.

Внешний угол при вершине основания равен 180°-26° = 154°.

Овтет: 154°.

4) См. рис. 4.

Пусть ∠А = х, тогда внешний угол при вершине В равен 3х.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним. Значит, 3х = х+48°.

2х=48°

х=24°

ответ: ∠А = 24°.

Дано: AC=20 см

            угол ABC = 120°

Найти: BH.

1) треугольник ABC - равнобедренный (по условию), отсюда следует, что углы BAC и BCA равны и каждый из них по 30° ((180-120)/2).

2) т.к. высота в равнобедренной треугольнике является и медианой, и бессектрисой, то отсюда следует: угол ABH = 60°

                                    AH=HC=10 см

                                    треугольник ABH - прямоугольный( BH - высота). 

3) Рассмотрим треугольник ABH:

Угол ABH = 60°

AH=10 см.

Раз SIN угла в прямоугольном треугольнике - это отношения противолежащего катета к гипотенузе, то составим пропорцию:

SIN60°=AH/AB

√3/2=10/AB

AB=10/(√3/2)

AB=20/√3

4) По теореме Пифагора находим BH:

AB²=BH²+AH²

1200=BH²+100

BH²=1200-100

BH²=1100

BH=√1100

BH=10√11

ответ: BH = 10√11. Надеюсь, верно)