Точка f знаходиться на відстані 9 см від кожної з вершин квадрата abcd, сторона якого дорівнює 8 см. знайдіть відстань від точки f до площини квадрата.​

Точка F находится на расстоянии от плоскости квадрата 7 см

Объяснение:

L=9см

а=8см

Точка F находится на равном расстоянии от вершин квадрата ABCD.

Значит точка F перпендикулярно к точке пересечения диагоналей квадрата( к центру).

находим длины диагоналей квадрата по формуле

d=a√2 где а сторона квадрата

а=AB=BC=CD=DA=8см

d=a√2=8√2 см

так как точка F находится перпендикулярно к центру квадрата,

расстояние от центра от каждой вершины равна половине диагонали

d/2=8√2 /2=4√2 см

точка F находится на некоторой высоте над плоскостью квадрата, обозначим как h.

Тогда по теореме Пифагора

h=√L²-(d/2)²=√9² - (4√2)²=√81 - 32=√49=7см

Найдем с уравнения, чему равна сторона данного квадрата.

Обозначим длину стороны данного квадрата через х.

Согласно условию задачи, длина диагонали данного квадрата равна 2.

Поскольку диагональ и две стороны квадрата образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ квадрата является гипотенузой, а стороны квадрата — катетами, можем, используя теорему Пифагора записать следующее уравнение:

х^2 + х^2 = 2^2.

Решая данное уравнение, получаем:

2х^2 = 4;

х^2 = 4 / 2;

х^2 = 2;

x = √2.

Зная длину стороны данного квадрата, находим его площадь S:

S = (√2)^2 = 2.

ответ: площадь данного квадрата равна 2.

1.

В любом треугольнике — сумма двух сторон должна быть больше оставшийся стороны, тоесть предположми, что боковые друг другу равны стороны — 7.49; 7.49, а основание — 3.74.

7.49+7.49 = 14.98 > 3.74 (сумма двух сторон больше)

3.74+7.49 = 11.23 > 7.49 (сумма двух сторон больше)

7.49+3.74 = 11.23 > 7.49.

Как мы видим, сумма каждых двух сторон больше каждой оставшийся стороны, тоесть — такой треугольник существует.

Вариант 2: боковые стороны — 3.74, основание — 7.49.

3.74+3.74 = 7.48 < 7.49.

Как мы видим сумма двух боковых сторон меньше основания, что и означает, что треугольник с боковыми сторонами 3.74; 3.74, и основанием — 7.49 — существовать не может.

2.

Треугольник MBC — прямоугольный треугольник, так как высота(или катет) обрзует прямой угол <BMC.

BC = 8.6; <C = 90-60 = 30° ⇒ MB = BC/2 (теорема о 30-градусном угле прямоугольного треугольника).

MB = BC/2 ⇒ MB = 8.6/2 = 4.3.

Вывод: Высота MB равна 4.3.