СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла ВАС.Дано: Окр(O;R), A, B∈Окр

следующий раз задавай задачи по 1-2, а то долгл всех ждать

1)   ha= ( 1/2 * sqrt p (p−a) (p−b) (p−c) ) / a    ha=20cm

r= (sqrt(p−a)(p−b)(p−c)) / p                              r=2cm

R= abc / ( 4 sqrt (p(p−a)(p−b)(p−c) )     R= 18 1/4 cm

2)  r= h / 2 h= 2r h=4cm  

рассмотрим  АВН-прямоугольный египетский  ( ВН -высота)  , т.е соотношение сторон 3: 4: 5   АН=3см

 В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.: AB+DC= AD+BC = 10см

пусть ВС=х см    х +(3+х+3 )=  10см   х=2см

BC = 2см   AD =8см   3) АВСД= ромб  d1=14cm    a =25cm, находим d2 = 24*2=48cm r= sqrt ( (d1/2)^2 +( d2/2)^2)   r=12cm   4)ABC -прямоугольный С=90* АС=12х  ВС=5х по тПифагора АВ=13х  R-r = 18cm r=sqrt ( ((p−a)(p−b)(p−c) / p )   r=2x     R= 1 / 2 sqrt (a^2+ b^2) R=6.5x R-r=4.5x=18   x= 4    =>  R=6.5 * 4=26cm  r=2 * 4=8cm   5)  S=1/2a*b c=8cm,   r=3см   проведем OT,ОМ и ОК  -радиусы к точкам касания, ОМ_|_CB  OT_|_AB  OK_|_AC  => CM=CK=r=3cm по свойству касательных из одной точки к окр  АК=АТ  ВТ=ВМ , пусть АТ=х тогда ТВ=8-х   дальше легко, давай сам    

1. ∠АВС =  65°.

2. ∠АВС = 115°.

Объяснение:

Расположение точки В нам неизвестно, но предполагаем, что она находится на окружности.

Угол АВС - вписанный, опирающийся на дугу АС, что и центральный угол АОС. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу.  Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

Следовательно,  возможны два варианта:  

1. Точка В лежит на большой дуге АС  окружности и

∠АВС = (1/2)·∠АОС = 130:2 = 65°.

2. Точка В лежит на малой дуге АС  окружности и тогда дуга АС имеет градусную меру:  

360° - 130° = 230° =>

∠АВС = (1/2)·230° = 115°.