1. Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(−6;0), B(0;−8) и C(−6;−8 AB =? BC=? AC=? Какой вид? 2. Дан треугольник ABC. AC= 15 см; ∢ B= 45°; ∢ C= 60°. AB= ? 3. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 2 см (см. на рис.) Вычисли сторону шестиугольника HC и его площадь.

ответ: 6 сторон

Перевод:   В выпуклом многоугольнике есть 5 углов с градусной мере 140 ° каждый, все  другие углы острые. Найдите количество сторон этого многоугольника.

Объяснение:

Как ни странно, говорить мы будем больше о внешних углах. В любом многоугольнике, сумма внешних углов равна 360 °. Внешний угол равен 180° минус внутренний. В нашем случае внутренний угол равен 140°. Поэтому внешний угол равен 180°-140° = 40° Таких углов по условию 5, значит их сумма = 5*40° = 200°. Значит на все остальные (острые) углы остается 360°- 200° = 160°

Внешний угол острого угла должен быть тупым, но 160° нельзя разделить хотя бы на 2 тупых угла. Значит в многоугольнике есть всего один острый угол величиной 180° - 160° = 20 градусов.

То есть в многоугольнике всего 6 углов и против них 6 сторон.

Объяснение:

Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности равны. 1. Поэтому ВД = ВЕ = 7, а АД=AF=9, тогда АВ = АД+ДВ = 9+7=16

2. Центральный угол ВОС опирается на дугу ВС и равен угловой мере этой дуги. Значит угловая мера дуги ВС = 76°. А  вписанный угол  ВАС, опирающийся на ту же дугу в два раза меньше угловой величины дуги <BAC = <BOC/2 = 76°/2=36°

3. Вписать в окружность четырехугольник можно в том случае, если сумма противолежащих углов равна 180°

Против угла В лежит угол Д, поэтому <B= 180°-76°=104°

На всякий <C=180°-65°=115°