Отрезки AK и BC пересекаются в точке T. T - середина отрезка BC. AT=TK Докажите, что ∠TBK = ∠TCA

Геометрически сумма двух векторов,имеющих общее начало, равна длине диагонали параллелограмма,который они образуют ( правило паралллелограмма).А длина этой диагонали равна площади этого же параллелограмма, то есть |a+b|=|a|*|b|*sin30° =          0,5*|a|*|b|. 

Теперь сложим вектор а+в  и вектор с аналогично.

Площадь построенного параллелограмма на векторах (а+в) и с равна

|a+b|*|c|*sin 30=o,5*|a|*|b|*|c|*0,5=0,25*|a|*|b|*|c|.

Этому же числу будет равна длина вектора (а+в+с). 

Чёрточки над векторами поставь сама.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Известна высота пирамиды Н = 8 .

Боковое ребро L = 10 .

Определяем:

Половина диагонали основания d/2 = √(10² - 8²) = 6 .

Сторона основания а = (d/2)√2 = 6√2 ≈ 8,485281374 .

Площадь основания So = а² = 72 кв.ед.

Периметр основания Р = 4а = 4*6√2 = 24√2 ≈ 33,9411255.

Апофема А = √(L² - (a/2)²) = √(10² - (3√2)²) = √82 ≈ 9,055385138.

Площ.бок.пов. Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24√2*√82 = 24√41 ≈ 153,675 кв.ед.

Полная площадь S = So + Sбок = 72 + 24√41 ≈ 225,6749817 кв.ед.

Объём V = (1/3)SoH = (1/3)*72*8 = 192 куб.ед.