Чому дорівнює синус кута, якщо його косинус 0, 6? № 2. Дві сторони трикутника дорівнюють 2 см і 6 см, а косинус кута між ними . Знайдіть третю сторону трикутника.

для начала построение .. это легко... 

потом рассмотрим треугольник боа.. он равнобедренный .. т.к. диагонали прямоугольнока ровны и пересечением делятся пополам.. 

бо=оа ..т.к.  е середина основания равнобедренного треугольника.. проведем ое и она будет медианой и высотой .. следовательно угол еоа = 180-90-50 = 40 ...

голвое аналогично равен 40 градусов 

угол вод - развернутый угол и равен 180 град .. угол еод равен 180- угол бое .. т.к. еоб и еод смежные .. следовательно угол еод = 180 - 40 = 140 градусов

сделаем построение - сразу все видно

точки  K L M N - середины сторон прямоугольника АВСД

проведем прямые LN (параллельна АВ и СД) и КМ (параллельна ВС и АД)- 

они образуют равные прямоугольники  (стороны попарно равны)

KBLO  с диагональю KL

OLCM  с диагональю LM

NOMD  с диагональю NM

АKОN  с диагональю KN

и так понятно, что диагонали в равных прямоугольниках равны

KL=LM=NM=KN

но если кто сомневается , то можно доказать через теорему Пифагора

KL^2=KB^2+BL^2

LM^2=LC^2+CM^2

NM^2=MD^2+ND^2

KN^2=AN^2+AK^2

правые части этих выражений равны - это все половинки сторон

а значит равны и левые части

итак все стороны нового четырехугольника равны - это основное свойство РОМБА

если бы начальной фигурой был квадрат - то внутри тоже получился бы квадрат - но у нашего ромба углы 60-120-60-120