На рисунке ОВ=10, ОА=8√2. Луч ОА составляет с отрицательным направлением оси ОХ угол в 45°, а точка В удалена от оси ОУ на расстояние, равное 8. а)найдите координаты точек А, b)найдите координаты точек В, с) найдите длину отрезка АВ​

Обозначим треугольник АВС, где угол А=90 градусов, а М-это равноудаленная точка, О-точка на плоскости, Н-точка, которая находится на стороне треугольника
1)Рассмотрим треугольник АВС-прямоугольный 
найдем гипотенузу по теореме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае это будет выглядеть так: ВС(квадрат)=АС(квадрат)+АС(квадрат) 
ВС(квадрат)=144+81=225. Следовательно ВС=15 
2)найдем площадь треугольника: Площадь=1/2ав. Следовательно площадь=1/2*9*12=54 
3)Чтобы найти радиус вписанной окружности надо подставить к другой формуле площади: Площадь=1/2периметр*радиус(вписанной окружности). При этом периметр=АВ+ВС+АС. Периметр=9+12+15=26 
Подставляем к формуле: 54=1/2*36*радиус(вписанной окружности). Следовательно радиус(вписанной окружности)=3 
4)Рассмотрим треугольник МНО-прямоугольный, т. к. угол О = 90 градусов. 
По теореме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.. В нашем случае это так: МН(квадрат)=МО(квадрат)+ОН(квадрат). МН(квадрат)=16+9=25. Следовательно МН=5 
ответ: Расстояние от точки до сторон треугольника равно 5

Если ДК=КЕ, то треугольник равнобедренный. К - вершина равнобедренного треугольника. А высота или медиана угла при вершине равнобедренного треугольника является одновременно биссектрисой. Если угол ДКС равен 40, то КС как биссектриса делит угол К пополам. Значит, угол ДКЕ равен 40*2 = 80.

Сумма двух сторон треугольника всегда больше  третьей стороны. Значит, 3 см не может быть боковой стороной. Иначе 3+3 меньше 7. Значит, боковая сторона равна 7. Основание 3 см. Периметр треугольника равен 7+7+3=17 см.