Равнобедренную трапецию вписана окружность. Известно, что разность оснований трапеции равна 12 см, а боковая сторона 24 см. Найдите меньшее основание. ответ дайте в сантиметрах. 16 см 18 см 24 см 30 см

ответ представлен фотографией

Диаметр окружности, вписанной в ромб, равен высоте ромба,
 а радиус, естественно, половине этой высоты. 
Радиус вписанной в ромб окружности можно найти по формуле
r=S:рS — площадь ромба, где p — его полупериметр
(p=2a, где a — сторона ромба)
.Как известно, одна из формул площади ромба:
площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S=d*D:2
 Одна диагональ дана в условии, она равна 60 cм.
Точкой пересечения диагонали ромба делятся пополам и образуют прямоугольные треугольники с гипотенузой 50 см, одним катетом 30см, второй предстоит найти. 
Сделать это можно по т.Пифагора, но получился египетский треугольник с отношением сторон 3:4:5.
 Отсюда ясно, что второй катет равен 40 см, 
и вся диагональ равна 40*2=80 см
Площадь ромба 
d*D:2=60*80:2=240 см²
r=S:р=240:(50*2)=24 см

Диагонали ромба разаделят этот ромб на четыре одинаковых треугольника. Еще наверняка мы знаем теорему о площади треугольника? Площадь треугольника равна половина произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними. Вот и рассматриваем один треугольник. В котором одна сторона равна 54, а другая диагональ пополам, т.е.27 . Угол между этими сторонами равен 120 пополам, т.е. 60 градусов. и вычисляем площадь этого треугольника Sтр=1/2*54*27*sin60. Дальше досчитай сам, но алгоритм вроде правильный.