Стороны треугольника 9 см, 10 см, 17 см. Найти радиус вписанной окружности.​

Нехай задана правильна трикутна призма, бічні грані якої є квадратами, а см² — площа основи цієї призми.

Основа призми є правильним (рівностороннім) трикутником зі строною см. Знайдемо цю сторону, скориставшись площею рівностороннього трикутника:

Отже, см.

Через те що бічні грані є квадратами, тоді ребра призми дорівнюють 6 см (за властивістю квадрата) — ребра правильної призми є висотою призми.

Об'єм правильної трикутної призми можна розрахувати за формулою

, де см — висота призми.

Знайдено значення шуканої величини:

см³

Відповідь: А) см³

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти длину основания сечения и его высоту. 
По условию сечение -квадрат, значит, достаточно найти длину одной стороны - хорды ВС, лежащей в плоскости основания цилиндра. 
Она удалена от оси на 8 см.
Т.к. расстояние от точки (О) до прямой ( хорда ВС) измеряется перпендикуляром, проведем ОН. 
Перпендикуляр к хорде из центра окружности делит ее пополам. 
ВН=НС
Треугольник ВОН - прямоугольный с гипотенузой=r=10, и катетом ОН=8. 
Этот треугольник "египетский, второй катет ВС равен 6 ( можно проверить по т.Пифагора)
Тогда ВС=2*6=12 см
АВ=ВС=12 см ⇒
Ѕ АВСД=12²=144 см²