Один з кутів трикутника дорівнює 58°, а другий на 18° більший за третій. Знайдіть невідомі кути трикутника. ​

Відповідь:

Невідомі кути 52° та 70°

Пояснення:

Позначимо третій кут літерою "х", а другий "х+18".

Сума кутів трикутника = 180°, виходячи з цього, запишемо математичну модель задачі:

58° + х + х + 18° = 180°

х + х = 180 - 18 - 58

2х = 104

х = 104 : 2

х = 52

Третій кут дорівнює 52°, а другий кут 52°+18°=70°

Перевіримо рішення:

58°+52°+70°=180°

Рішення вірне

Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.

По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. И является биссектрисой угла при вершине.
Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°).
Угол при вершине в  два раза больше 2(х-15°)

Сумма  углов  треугольника равна 180°
х+ х+2·(х-15°)=180°
4х=210°
х=52,5°
х-15°=52,5-15=37,5°
Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой.
ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°