Знайти кути паралелограма, якщо один із них на 43 градуса менший від другого.

  Определение признака параллельности плоскостей:
Плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости.
   Как часто мы сталкиваемся с признаком параллельности в нашей жизни,на практике?Все живут в домах,где пол и потолок параллельны ,иначе здания не устоят в вертикальном положении,когда стены,пол и потолок идут вкривь и вкось,это законы архитектуры,где широко применяют признак параллельности плоскостей.Спускаясь по лестнице,мы держимся за перила,которые тоже параллельны.На улице мы видим телеграфные столбы,с электрическими проводами,которые тоже параллельны,иначе произойдёт короткое замыкание.В школьной столовой,кафе, забирая еду,мы ставим понос на линию раздачи ,состоящую из параллельных металлических трубок,которые обеспечивают скольжение подноса с пищей по горизонтали и все трубки-параллельны,иначе поднос упадёт.Садясь на троллейбус,мы видим его "рога",которые соединены с электрическими параллельными проводами,а в метро,мы поднимаемся по эскалатору,с двигающимися параллельными поручнями и ступенями.На производствах можно увидеть множество транспортеров  для перемещения  изделий-это тоже использования признака параллельности,иначе линия транспортера не сможет двигаться.Читая книги,мы видим параллельные строчки и нам удобно читать.Ну и конечно,железнодорожные рельсы,если они не параллельны,то поезда по ним не поедут.Поэтому,признак параллельности плоскостей широко и повсеместно используется на практике в нашей жизни,а прямые пересекаются лишь в знаменитой песне
"Стою на полустаночке,
В цветастом полушалочке
,А мимо пpолетают поезда
А рельсы-то, как водится,
У горизонта сходятся.
Где ж вы, мои весенние года?"

Пусть окружности с центром О и радиусом R касается внешним образом с окружностью с центром К и радиусом r. 
АВ - отрезок общей касательной. 
Углы ОАВ=КВА=90°,  как радиусы, проведенные к касательной в точку касания. 
Соединим центры окружностей отрезком ОК. 
Из  центра О большей окружности проведем параллельно АВ прямую до пересечения с диаметром меньшей окружности в точке Н.
Четырехугольник АОНВ - прямоугольник.
ОН=АВ 
Треугольник ОНК - прямоугольный.
ОК- в нем гипотенуза, ОН и ОК- катеты. 
По т. Пифагора
ОН²=ОК²-КН²
ОК=R+r
KH=R-r
OH²=(R+r)²-(R-r)²
OH²=R²+2Rr+r² -R²+2Rr-r²
OH²=2Rr+2Rr
OH²=4Rr=2R*2r=D*d, что и требовалось доказать.