Хорды mn и mk окружности равны 18 см, а угол kmn равен 120, найдите диаметр этой окружности.

соединим nk, mnk - равнобедренный. по теореме cos-ов имеем: nk^2=18^2+18^2-2*18*18(-1/2)=18^2*3, отсюда nk=18корень(3). проведем высоту этого треугольника me=1/2 mn=9. s(mnk)=1/2 *nk*me= 1/2*18корень(3)*9 =81корень(3). с другой стороны s=(abc)/4r. r=(abc)/4s=18*18*18корень (3)/(4*81корень(3))=18. тогда диаметр равен 2 радиусам или 36.

ответ. 36

дано: треугольник abc;

            bl-биссектриса;

            угол alb=100 градусов.

            угол abc=2 *угол bal;

решение: 1) угол abl=углу lbc (т.к bl-биссектриса по условию) =1/2 abc;

2) угол abc=2 *угол bal, значит 1/2 abc= угол bal, т.е угол abl= угол bal.

3) найдем угол abl. abl= (180-100)/2 (по свойсту угол в треугольнике)=40 градусов.

4) угол cbl=2*угол abl

угол cbl=40 градусов *2=80.

ответ: 80.

1) вписанные углы - угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность.

2) вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.

3) угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.

4) величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

5) 180°

6) внешние углы - это углы, смежные с углами треугольника.

7) внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

8) s=1/2 a*hª-треугольник. площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота.

9)