Точна М равноотдаленная от всех сторон прямоугольного триугольника, МО-перпендикуляр к площади етого треугольника. Где находится точка О?

                с
два угла называются смежными если у них одна сторона общая, а другие стороны/ этих углов являются дополнительными полупрямыми
       1    /  2 
/     Углы (ас) и (св)  - смежные
а     3  /    4   в 
сумма смежных углов равна 180 градусов
если два угла равны то смежные с ними углы равны
угол смежный с прямым - прямой угол
угол смежный с острым является тупым и наоборот
Вертикальные углы те у которых стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми другого угла. Вертикальные углы (1 и 4; 2 и 3) Вертикальные углы равны.
2. Обозначим  через х - меньший из смежных углов
                                  4х- больший смежный угол
х+4х=180  как сумма смежных углов
5х=180
х=36
меньший угол равен 36 , больший угол 180- 36=144

С вас - 5 звёзд, а с меня - ответ. весь ответ на фото. попробую объяснить подробно.
боковые грани равны, так как Н - центр описанной окружности. Соответственно, ребра равны. достаточно найти одно ребро Умножить Это число на 3 и получим ответ.
в прямоугольном треугольнике ASH не хватает одного катета чтобы найти ребро по теореме Пифагора. этот недостающий катет является радиусом окружности, описанного около основания.
радиус находим по формуле. а площадь нашего основания находим по формуле Герона. ответ получился не очень красивый но он правильный. Всем добра!