Найдите углы м и р трапеции мnpq с основаниями мq и np, если угол n равен 109 градусов , а угол q равен 37 градусов

ab=cd=8 см

bc=ad=12 см

bm - высота к стороне ad

bn - высота к стороне сd

mbn=30⁰

 

по свойству  высот параллелограмма угол mbc=90⁰ ⇒ угол nbc=90⁰-30⁰=60⁰

рассмотрим прям. тр. nbc

угол n = 90⁰ (bn высота)

угол b = 60⁰ (решение выше)

след-но угол с=30⁰

в прям. тр. в углами 30, 60, 90 катет лежащий против угла в 30 равен половины гипотенузы: bn=1/2*bc = 1/2*12 = 6 см

s=a*h(a)  (a-боковая сторона, h(a) высота к боковой стороне)

s(abcd)=bn*cd = 6*8 = 48 см²

 

площадь параллелограмма равна 48 см²

рассмотрим две пересекающиеся в точке m прямые a и b. через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, назовем её p. проведем прямую c, которая пересекает прямые a и b в точках a и b соответственно. a принадлежит a -> a принадлежит p b принадлежит b -> b принадлежит p -> прямая c лежит в плоскости p с - произвольная прямая -> все прямые, которые пересекают a и b и не проходят через m - точку пересечения прямых a и    b лежат с этими прямыми в одной плоскости. теперь рассмотрим случай, когда прямые проходят через точку пересечения m прямых a и b. возьмем произвольную точку n, которая не лежит в плоскости p и проведем прямую через точки n и m. прямая nm не принадлежит плоскости p. итак, основной вывод. прямые, которые пересекают две пересекающиеся прямые и не проходят через их точку пересечения всегда лежат с этими прямыми в одной плоскости. те прямые, которые проходят через точку пересечения пересекающихся прямых не всегда лежат с ними в одной плоскости.