Решить, пож-та, ! стороны треугольника: 10 см, 17 см и 21 см. из вершины большего угла этого треугольника проведен перпендикуляр к его плоскости, равный 15 см. определить расстояние от его концов до большей сторонытреугольника.

наибольший угол это тот который лежит напротив стороны 21см. тода проведем перпендикуляр сэтого угла к стороне в 21 см.. один кусочек х другой (21-х). составляем уравнение 17^2-x^2=10^2-(21-x)^2

289-x^2=100-441+42x-x^2

-42x=-630

x=15

растояние от основания до стороны равно: корень с(289-225)=8см. опять за пифагором второе растояние равно: корень с(225+64)=17см. там за теоремой про три перпендикуляра

Этот вопрос сводится к следующему: может ли существовать прямоугольник со стороной 1 и диагональю 1? нет, не может: диагональ в любом прямоугольнике всегда больше его стороны. значит, если радиус-вектор сожержит одну единицу, он должен совпадать с одной из осей. если абсцисса точки равна 1, то с осью абсцисс. ответ: а) может, если точка м имеет координаты (1; 0; 0) - при этом радиус-вектор лежит на оси абсцисс. б) не может, так как не существует прямоугольника, в котором диагональ меньше его стороны.

Т.к. противолежащие углы ромба равны(свойство ромбов), то если один его угол равен 90 °с, то и противолежащий будет равен 90 °с. а так как ромб - четырехугольник, у четырехугольника сумма всех его углов равна 360 °с, следовательно, на оставшиеся два угла ромба приходится: 360 °c-(90°c+90°c) = 180 °c. а так как у ромба противолежащие стороны равны, то оставшиеся углы, тоже противолежащие, тоже будут равными: 180°c: 2=90 °c. значит, у этого ромба все углы 90 °c. а если в фигуре четыре угла и они все равны 90 °c, то такая фигура является квадратом.