К окружности с центром О проведена касательная MN, если ON=12см и углом NOM=30°

Відповідь:

В треугольнике NMO угол М=90 градусов. (радиус ОМ перпендикулярен касательной NM). Угол NOM равен 30 градусам по условию. Следовательно катет, лежащий напротив угла в 30 градусов в два раза меньше гипотенузы NO. Отсюда NM= 12:2= 6

Пояснення:

В треугольнике NMO угол М=90 градусов.Катет лежащий напротив угла в 30 градусов в два раза меньше гипотенузы NO. NM= 12:2= 6

ответ:

v = 5√3/6 ед³.

sбок = 144 ед².

объяснение:

судя по тому, что ∠авс= 120°, параллелепипед не прямоугольный, а прямой. это "две большие разницы".

итак, высота параллелепипеда равна 9см, а в основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со стороной вс = 5 см, диагональю ас=7см и углом авс = 120°.   по теореме косинусов попробуем найти сторону ав.

ас² =ав²+вс² - 2·ав·вс·cos120.   cos120 = -cos60 = - 1/2.

49 = ab²+25 - 2·ab·5·(-1/2)   =>

ав²+5·ав -24 =0   =>   ab = 3cм

so = ab·bc·sin120 = 3·5·√3/2.

v = so·h = (3·5·√3/2)·9 = 5√3/6 ед³. (площадь основания, умноженная на высоту).

sбок = р·h = 2(3+5)·9 = 144 ед² ( периметр, умноженный на высоту)

Выясним, о каком многоугольнике речь.
Из каждой вершины выпуклого n-угольника можно провести диагонали во все вершины , кроме 2-х смежных и самой себя, т.е. n-3 диагонали.
Однако, любая диагональ из А в С есть одновременно и диагональ из С в А. Поэтому, у выпуклого n-угольника число диагоналей d=n·(n-3)/2.
В то же время, по условиям задачи, у нашего многоугольника d=3n.
Решаем уравнение: 3n=n·(n-3)/2;  6n=n²-3n;  9n=n²; n=9
Таким образом, речь идет о 9-угольнике.
Поскольку правильный n-угольник можно представить, как n смыкающихся треугольников с общей вершиной, сумма всех внутренних углов правильного n-угольника равна n·180°-360°.
В данном случае, для 9-угольника: 9·180°-360°=1260°