BC || AD, ZA = 45°, AD = 8, BC = 3.S-?​

какой класс?

Объяснение:

Объяснение:

опустим перпендикуляр из точки В на сторону AD, отметим эту точку точкой H, тогда:

AH=BH (т.к. угол BAH=углу ABH=45°)

AH=8-3=5=BH=CD

S=(3+8)/2×5=27,5

ответ: 87(a) =3*SQR(2),  

88(a)= sqr(200/3)

Объяснение:

87(а). Поскольку  по условию задачи существует точка S,  равноудаленная от всех сторон трапеции, то проекция этой точки на плоскость (точка О) , в которой лежит трапеция также должна находится на равных расстояниях от сторон трапеции .  Но точка , находящаяся на одинаковых расстояниях от сторон трапеции это центр вписанной окружности ( а он лежит в точке пересечения биссектрис углов при вершинах трапеции).  

Итак имеем равнобочную трапецию ABCD с основаниями AD и BC , в которую вписана окружность.  

Тогда по свойству четырехугольника , описанного вокруг окружности :  AB+CD=BC+AD .

Так как периметр трапеции =48см,  то AB+CD=BC+AD=24

Так как трапеция равнобочная, то AB=CD=12 .

Высота трапеции равна AB*cos60=12*0.5=6.  Значит радиус вписанной окружности  r= h/2= 6/2=3 - это и есть расстояние от точки О до сторон трапеции.

Теперь по теореме Пифагора найдем расстояние от S до сторон трапеции.  По условию задачи SO=3 => искомое расстояние=

SQR (3^2+3^2) =3*SQR(2)

88(a). Пусть точка S- проекция точки А на плоскость alpha.

Тогда искомое расстояние -SA.

По условию задачи АВ=АС,  Угол АВС=60 град,   а угол SBC= 30 градусов.

Так как АВ=ВС ( наклонные равны), то треугольник АВС равнобедренный.   Пусть АН его высота (она же медиана посвойству равнобедренного треугольника) . Тогда ВН=10:2=5

Тогда  АВ= BH/cos 60= 5/0.5=10

Треугольник BHS прямоугольный ( угол Н- прямой)

Тогда BS= BH/cos30=5*2/sqr(3)=10/sqr(3)

Теперь из прямоугольного треугольника ABS по т Пифагора находим сторону AS:

AS^2= AB^2-BS^2=100-100/3=200/3

AS= sqr(200/3)

Дано:

∆АВС — равнобедренный (АВ и ВС — боковые стороны, АС — основание).

АВ = ВС = 30 см.

АС = 32 см.

Найти:

S(∆АВС) = ?

Решение:

Проведём из вершины угла АВС высоту ВН на основание АС.

Так как ВН — высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, то это ещё биссектриса и медиана (по свойству равнобедренного треугольника).

Тогда —

АН = НС = 32 см*0,5 = 16 см.

Рассмотрим ∆ВНС — прямоугольный.

По теореме Пифагора —

BH²+HC² = BC²

BH² = BC²-HC²

BH² = 30²-16²

BH² = 900-256

BH² = 644

ВН = √644 = 2√161 см.

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны и высоты, опущенной на эту сторону.

Следовательно —

S(∆ABC) = 0,5*BH*AC

S(∆ABC) = 0,5*2√161 см*32 см

S(∆ABC) = 32√161 см².

ответ:

32√161 см².