До ть зробити ВСІ завданння хто не знає цей урок це ЛОГІКА 5 КЛАС

Решение: Найдем длины сторон и длины диагоналей по формуле расстояния отрезка, по по заданным координатам его концов.

d=корень ((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)

KM= корень ((0-1)^2+(-6-0)^2+(0-1)^2)=корень(38)

MP= корень ((1-0)^2+(0-0)^2+(1-2)^2) )=корень(2)

PT= корень ((0-(-1))^2+(0-(-6))^2+(2-1)^2)= корень(38)

KT= корень ((0-(-1))^2+(-6-(-6))^2+(0-1)^2)==корень(2)

KP= корень ((0-0)^2+(-6-0)^2+(0-2)^2)=корень(40)

MT= корень ((1-(-1))^2+(0-(-6))^2+(1-1)^2) =корень(40)

Если противоположные стороны четырехугольника равны, то он параллелограмм(признак параллелограмма)

KM=PT,MP=KT, значит KMPT является паралелограмом

Если диагонали параллелограмма равны, то он прямоугольник (признак прямоугольника)

KP=МT, значит KMPT является прямоугольником. Доказано.

Решение. Пусть АВС – данный равнобедренный треугольник с основанием АС, и серединой Ас – точкой К, тогда

АК=СК, АВ=ВС

Опустим перпендикуляры с точки К на боковые стороны АВ,ВС (по определению они будут расстояниями от точки до сторон) соответственно КР и КТ

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому она приведена

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними

Площадь треугольника ВКС равна 1\2*КТ*BC=1\2*CК*ВК*sin (BKC)

Площадь треугольника AКС равна 1\2*КP*AB=1\2*AК*ВК*sin (BKA)

sin (BKA)= sin (BKC) как синусы смежных углов, значит

 1\2*AК*ВК*sin (BKA)= 1\2*CК*ВК*sin (BKC),

Значит 1\2*КТ*BC=1\2*КP*AB, отсюда

КТ=КР, что и требовалось доказать.

Доказано