1.АВС= DEF. А = 42°, С = 88°. Определите угол FDE. A) 42°; В) 50°; С) 88° 2. Точка А лежит между точками В и С. Найдите длину отрезка АВ, если ВC = 14 см, АС=7 см. А) 21см; В) 7 см; С) 2 см. 3. Даны два угла треугольника: 57 °и 90°.Чему равен третий угол? А) 90°; В) 33°; С) 123°

1. Так как ∆АВС = ∆DEF => ∠A = ∠D (он же FDE) = 42°.

ответ: а)

2. ВС - весь отрезок.

АС - часть отрезка.

АВ - часть отрезка.

=> АВ = 14 - 7 = 7 см.

ответ: в)

3. Сумма углов треугольника равна 180°.

=> Третий угол = 180° - (57° + 90°) = 33°

ответ: в)

Так как в условии не сказано, какие стороны у данных равных треугольников соответственные, примем вариант, когда АВ=CD=4, BC=AD, <BAC=<DCA=60°.
АН=2 (катет против угла 30°).
ВН=2√3.СР=2 (катет против угла 30°).
Тогда DP=BH=2√3.
HP=AC-2*AH=1.
DH=√(DP²+HP²)=√(12+1)=√13. (по Пифагору).
DB=√(DH²+HB²)=√(13+12)=5. (по Пифагору).
ответ: BD=5.

При варианте, когда АВ=AD=4, BC=DC и <BAC=<CAD,  имеем:
ВН=DH=2√3. (основания высот H и Р треугольников cовпадут). DB=√(DH²+HB²)=√(12+12)=√24 = 2√6. (по Пифагору).
ответ: BD=2√6.

1)Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. Пусть меньший угол равен х, а больший - х+16, тогда 90=х+х+16, 90=2х+16,
74=2х
х=37(градусов) - это меньший угол. Нам нужен больший, значит х+16=34+16=50(градусов)
ответ: 50 градусов
2) Аналогично первой задаче. ответ:67

1)Здесь фишка в том, что внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Один угол нам известен, он равен 64 градуса. Т.к треугольник равнобедренный, то угол при основании равен (180-64)/2=116/2=58(градусов).
Находим внешний угол: CBD=64+58=122(градуса)
ответ: 122 градуса
2) Аналогично первому. ответ:160 градусов.