Даны координаты вершин треугольника А(4; 2), В(0; –6), С(–4; –2 Докажите, что треугольник АВС равнобедренный. Напишите уравнение медианы ВМ. Сделайте точный чертеж на координатной плоскости.​

Задача имеет два решения в любом случае.
1) Допустим угол при основании равен 42 градуса, значит другой угол при основании тоже равен 42 градуса ( так как в равнобедренном треугольнике при основании углы равны). Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Значит третий угол будет равен 180-(42+42)= 96 градусов. 
Второй случай, когда угол не при основании равен 42 градуса. Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, сумма углов при основании будет равна 180-42=138 градусов. А так как они равны, каждый по отдельности будет равен 138:2=69. 
2) аналогично первому

По теореме о сумме смежных углов: сумма смежных углов равна 180°.

1) Пусть градусная мера одного угла 2х, тогда второго — 3х. Составим уравнение:

2х + 3х = 180, 5х = 180, х = 36;

2х = 2 ⋅ 36 = 72; 3х = 3 ⋅ 36 = 108. Получаем, что смежные углы равны 72° и 108°.

2) Пусть градусная мера одного угла 3х, тогда второго — 7х. Составим уравнение:

3х + 7х = 180, 10х= 180, х = 18;

Получаем, что смежные углы равны 54° и 126°. 3) Пусть градусная мера одного угла 11х, тогда второго — 25х. Составим уравнение:

Получаем, что смежные углы равны 55° и 125°. 4) Пусть градусная мера одного угла 22х, тогда второго — 23х. Составим уравнение:

Получаем, что смежные углы равны 88° и 92°.

ответ: 1) 72° и 108°;