Різниця основ рівнобічної трапеції дорівнює 14 см, а діогональ є бісектрисою гострого кута.Обчисліть площу трапеції, якщо іі периметр дорівнює 114 см​

1)   3 см

2) ≈ 28°

3) ≈ 37°

4) 144 см²

Объяснение:

Пирамида правильная, значит основание - квадрат, боковые грани - равные равнобедренные треугольники, высота проецируется в центр основания - точку пересечения диагоналей квадрата.

SO - высота пирамиды.

∠SAO - угол наклона бокового ребра к плоскости основания (так как АО - проекция ребра SA на плоскость основания)

Пусть Н - середина CD, тогда SH - медиана и высота равнобедренного треугольника SCD, т.е. апофема пирамиды.

∠SHO - угол наклона боковой грани к плоскости основания (так как SH⊥CD и ОН⊥CD по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах)

1)  SH = 5 см

OН = AD/2 = 4 см как средняя линия треугольника ACD.

ΔSOH: (∠SOH = 90°), по теореме Пифагора

           SO = √(SH² - OH²) = √(5² - 4²) = 3 см

           sin∠SHO = SO/SH = 3/5 = 0,6

3) ∠SHO = arcsin 0,6 ≈ 37°

2) AC = AB√2 как диагональ квадрата,

АС = 8√2 см, АО = АС/2 = 4√2 см

ΔSAO: (∠SOA = 90°),

           tg∠SAO = SO/AO = 3 / (4√2) = 3√2/8

∠SAO = arctg 3√2/8 ≈ 28°

4) Sполн = Sосн + Sбок

Sосн = АВ² = 8² = 64 см²

Sбок = 1/2 Pосн · SH = 1/2 · 4 · 8 · 5 = 80 см²

Sполн = 64 + 80 = 144 см²

y=7-5x

Объяснение:

Мы имеем общее уравнение прямой: y=kx-b. Зная свойства параллельных прямых, мы можем сказать, что у них равны коэффициенты перед х (то есть k).

Тогда, исходя из данного уравнения прямой: 5x+y-1=0, запишем уравнение в общем виде: y=1-5x и видим, что k=-5, тогда в уравнении прямой, параллельной данной, k тоже равно -5, и, имея значения х и у (то есть, значения в точке, через которую прямая проходит), записываем уравнение: y=kx+b => y=-5x+b и поставляем значения точки m: -5*1+b=2.

Теперь нам нужно найти значение b, решив полученное уравнение: b=2+5=7.

Итак, нам известно и b, и k, мы можем записать общее уравнение прямой, подставив получившиеся значения: y=7-5x.