Прямоугольный лист имеющий 16 дм длины и 8 дм ширины сгибают в трубку найти объем

ответ:

объяснение:

образовался цилиндр высотой 16 дм и диаметром 8 дм.

v=π·r²·h   r=8: 2=4 дм

v=π4²*16=16*16π=256π дм²

Особенность правильного шестиугольника  — равенство его стороны и радиуса  описанной окружности. периметр шестиугольника равен 48 => сторона равна 48/6=8; то есть радиус описанной окружности равен 8. если вписать в эту окружность квадрат то его диагональ - это диаметр окружности - то есть 16, стороны квадрата пусть будут х, тогда по теореме пифагора (диагональ и две стороны квадрата образуют прямоугольный треугольник - гипотенуза это диагональ квадрата а кататы равны между собой - стороны квадрата) х²+x²=16² 2х²=256 х²=128 х=8√2

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.  s=d*d: 2⇒ d*d=2s d=d+34 d*(d+34)=672 d²+34d-672=0 дискриминант=b²-4ac =3844 > 0, следовательно, уравнение имеет два корня. решив его, получим  d₁=14  d₂=-48 ( не подходит, т.к. диагональ не может иметь отрицательное значение) d=14+34=48сторону ромба найдем из прямоугольного треугольника, образованного половинами его диагоналей: а=  √(7²+24²)=  √625=25 р=4*25=100 смответ: d=14 см, d=48 см, p=100  см