Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника відповідно дорівнюють 4√2 см і 4 см знайдіть кути трикутника

Переведем значения диагоналей в одни и те же единицы измерения,
14 дм = 140 см
1) Для того, чтобы вычислить периметр ромба, наобходимо знать стороны ромба.
Пусть ромб ABCD, диагонали BD (140 см) и AC (48 см). Точка пересечения диагоналей О
Рассмотрим треугольник AOB - прямоугольный, так как диагонали в ромбе пересекаются под углом 90 градусов.
AO=OC=1/2 AC = 24 см
BO=OD=1/2 BD = 70 см
По теореме Пифагора найдем сторону AB = √AO²+OB² 
AB =√70²+24² = √4900+576=74 см 
 Так у ромба все стороны равны, то периметр ромба P = 4* AB = 74*4 = 296 см или 29 дм 6 см

2)Площадь ромба равна половине произведений его диагоналей,
S = 1/2 * 140 * 48 = 3360 кв. см = 33,6 кв. дм

Обозначим основание призмы буквой а, а высоту призмы буквой с
О - точка пересечения диагоналей основания.
В1О - высота сечения АВ1С
α -угол между плоскостью сечения АВ1С и ребром В1В, который нужно найти , этот угол - есть угол между высотой сечения В1О и ребром ВВ1
Решение.
АО = ВО = а/√2
АВ1 = √(а² + с²)
Высота сечения В1О = √(АВ1² - АО²) = √(а² + с² - а²/2) = (√(а² + 2с²))/√2
Площадь сечения АВ1C   S1 = АО · В1О =
= а/√2 · (√(а² + 2с²))/√2 = а/2 · √(а² + 2с²)
Площадь боковой грани S2 = а·с
По условию S1 = S2
ас = а/2 · √(а² + 2с²) → а² = 2с²
Наконец-то найдём и синус угла α
sin α = ВО/В1О = а/√2 : (√(а² + 2с²))/√2 = а / √(а² + 2с²) =
= а / √(а² + а²)  = 1/√2
Отсюда следует, что α = 45°
ответ: 45°