4. (5ұпай)СА шеңберге жүргізілген жанама. ВАСбұрышының градустық мәнін табыңыз.30°А​

Если прямая параллельна хотя бы одной прямой лежащей в плоскости то она либо параллельная самой плоскости либо принадлежит ей.

Рассмотрим тр. AMD и BMC

A1D1 - сред. линия тр. AMD, не принадлежит ABCD, A1D1 || AD

B1C1 - сред. линия тр. BMC, не принадлежит ABCD, B1C1 || BC

по условию BC||AD ⇒ A1D1 || B1C1

ч.т.д.

 

AD:BC=5:3

KL - ср. линия трап. = 16 см

A1D1 - ?

B1C1 - ?

Введем переменную x ⇒ AD=5x, BC=3x

Тогда по формуле средней линии трапеции:

16=(5x+3x)/2

32=8x

x=4

AD=5*4=20 см

BC=3*4=12 см

Тогда:

A1D1=1/2*AD=1/2*20=10 см

B1C1=1/2*BC=1/2*12=6 см

 

SR - апофема пирамиды. Площадь боковой поверхности состоит из суммы площадей 3-х равных треугольников, которые являются боковыми гранями пирамиды. То есть  . В данном случае речь идет о треугольнике BSC. так как площади треугольников равны, то можно записать в следующем виде Делим обе части на 3. . Так как треугольник BSR - равнобедренный (из того, что пирамида -правильная), то его площадь равна произведению половины основания BC на высоту SR. Так как пирамида правильная, то AB=BC.

. Делим обе части уравнения на 4. , то есть SR=21.