В треугольнике одна из сторон равна 15, другая 15√3. А угол между ними 600. Найдите площадь треугольника. №2В равнобедренной трапеции АВСD, высота ВН = 4 делит основания АD на два отрезка АН = 3, НD= 7. Найдите sin<ВАН, площадь трапеции. №3 , Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите <АОВ, если угол А = 740, а угол В = 520

1.168,75

2.0,8

3.90°

Объяснение:

1. S= * sinα =* ==168,75

2. sinα= = = 0,8

AB===5 (по т. пифагора)

3.

Угол A = 740 - 720 = 20

Угол B = 520 - 360 = 160

Точка O - центр пересечения биссектрис, Значит ∠ABO = = 80°

∠BAO = = 10°

∠AOB = 180°-∠BAO - ∠ABO = 180° - 90° = 90°

Рисунок самостоятельно начертишь.
1) Рассм треуг АВД, в нем уг В =90*, уг Д=30*, след уг А=60* ( по теореме о сумме углов в треугольнике)
2) В трап АВСД уг Д=60* ( по условию ВД - биссектриса)
3) трап АВСД - р/б так как в ней углы при основании АД равны по 60*
4) Уг СВД=уг ВДА=30* (как накрестлеж при BC||АД и сек ВД), след треуг ВСД - р/б (по признаку) с осн ВД.
5) из 3,4 следует, что АВ=ВС=СД
6) Р(АВСД)= 3*АВ+АД=60 (см)
7) Рассм треуг АВД ( уг В=90* по усл, уг Д=30* по усл). АД=2*АВ (по свойству катета, леж против угла в 30*)
8) на основании пп 6,7) получаем:
3*АВ + 2*АВ = 60 ;  
5*АВ=60 ;  
АВ=12 (см)

У=7х+63,
Чертим систему координат.
график прямая, строим по двум точкам (ед отрезок 1 клетка  9 ед):
х=   0          -9
у=   63         0
ставим первую точку по х  не двигаемся, по у 7 клеток вверх
ставим вторую точку по х 1 клетка влево, по у никуда не двигаемся.
Соединяем две точки, подписываем график функции.

у=0  х=-9
y>0 при х∈(-9; + бесконечность)
у<0 при х∈(- бесконечность; -9)
функция возрастает на всей области определения х∈(-беск, + беск) или х∈R
функция пересекает ось абсцисс в точке (-9;0)
функция пересекает ось ординат в точке (0;63)