Суммадлинвписаннойиописаннойокружностейправильноготреугольникаравна7*кореньиз3*писм. найдитепериметртреугольника

  а -  сторона правильного тр-ка, sqrt - это корень квадратный.

радиус окружности, вписанной в правильный тр-к r = a/(2sqrt(3),

а радиус окружности, описанной около правильного тр-ка r = a/sqrt(3)

длина окружностей: с оп = 2 pi  * r, с вп = 2 pi  * r/

с оп + с вп = 2 pi  * (r + r)

по условию:

2 pi  * (r + r) = 7 pi * sqrt(3)

или

2 (r + r) = 7 sqrt(3)

подставим сюда формулы для r и r

2 (a/sqrt(3) +a/(2sqrt(3)) = 7 sqrt(3)

выражение к общему знаменателю, который равен 2 sqrt(3)

4a/2sqrt(3) +2a/2 sqrt(3) = 7 sqrt(3)* 2 sqrt(3)/7 sqrt(3)

если у равных дробей равны знаменатели, то равны и числители:

4a +2a = 14 * 3

6a = 42

а = 7

периметр правильного тр-ка р = 3а = 3 * 7 = 21(см)

 

радиус окружности, описанной около треугольника

радиус вписанной окружности для правильного треугольника равен половине радиуса описанной окружности т.к вписанный треугольник является описанным для треугольника, соединяющего середины высот исходного треугольника. который в два раза меньше

 

по условию

подставляя значение r и r, имеем

искомый периметр равен 21

 

1)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны; обозначаем неизвестную часть за х и по т. Пифагора получаем: 

225+9+6х+x^2=144+24x+x^2

234+6144+24x

-18x=-90

x=5

периметр  тр-ка = 15+8+17=40

2)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны 

получаем, что боковые стороны трапеции=15

проводим высоту и получаем прямоугольный тр-к с гипотенузой 15  и катетом 9 (24-6=18/2=9)

по т. Пифагора находим другой катет(высоту): 225-81=144 √144=12

S=(6+24)/2*12=180

Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.

r=6

Подробнее - на -

Объяснение:

Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?

Объяснение: