Решить по теме признаки подобия треугольников вставляя пропуски! 8 класс! докажите что треугольники mnp и cde подобны, если стороны mn=4, 5 см, pn=6 см, de=24 см, ес= 18 см, cd=30 см. доказательство. так как мn: cd= : см-= mn : ес= : = и np : de= : = то стороны mn и треугольника mnp сторонам треугольника , по треугольник mnp подобен треугольнику cde.

докажите что треугольники mnp и cde подобны, если стороны mn=4,5 см, pn=6 см, de=24 см, ес= 18 см, cd=30 см. доказательство. так как мn: cd=4.5см : 30 см-=0.15, mn : ес=4.5см : 18см=0.25 и np : de=6 см : 24см=0.25, то стороны mn ,np и mp треугольника mnp подобны сторонам ec, de и cd треугольника cde следовательно , по 3-ему признаку подобия треугольник mnp подобен треугольнику cde.

Запишем векторы c и d через проекции

с(4; 2)    d(5; -2)

Модули векторов

|c| = √(4² + 2²) = √20       |d| = √(5² + (-2)²) = √29

a) Скалярное произведение

c · d = (4 · 5 + 2 · (-2) =20 - 4 = 16

Найдём угол α между векторами

c · d =|c| · |d|  · cosα

cos α = (c · d) : (|c| · |d|) = 16 : √(20 · 29) ≈ 0.664

α ≈ 48°

б) Найдём сумму векторов

e = c + d   e(4+5; 2-2)     e(9; 0)

|e| = 9

в) Найдём разность векторов

f = c- d    f(4-5; 2-(-2))     f(-1; 4)

|f| = √((-1)² + 4²) = √17 ≈ 4.12

г) Найдём вектор g = -2c + 0.5d

g(-2·4+0.5·5;  -2·2+0.5·(-2))

g(-5.5; -5)

Модуль вектора g

|g| = √((-5.5)² +(-5)²) ≈ 7.43

1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,

угол A равен 470 . Найдите угол C и угол B.

2. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 6 см. Найдите длинуOA и AC, если AB = 8 см.

3. Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что дуга ACB на 800меньше дуги AMB. AM – диаметр окружности. Найдите углы AMB, ABM, ACB.

4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см.
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» Вариант 2

1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,