В треугольнике MKN известно, что KMN = 52о. Биссектриса KMN пересекает сторону KN в точке C, MCN = 107о. Найдите угол MKN.

52°, 47°, 99°

Объяснение:

Бисектриса МС делит угол на 2 равных угла. Поэтому 52: 2=26° ( угол NMC)

Сумма углов в треугольнике составляет 180°, тогда

180°-(26°+107°)=47°(угол MNK )

Тогда ищем угол МКN,

180°-(47°+52°)=180°-99°=81°

Углы в треугольнике MNK :

Угол М =52°, угол N=47°, угол К=99°

Дан р\б треугольник ABC, высота AD. Рассмотрим получившийся треугольник ADC,  угол D - прямой, угол А - 45 градусов, следовательно угол С также 45 градусов (сумма углов в треугольнике - 180 градусов). Тогда получаем, что треугольник ADC - р\б (углы при основании равны), т.е. AD=DC=6. Но так как труг-к ABC также р\б, мы получаем противоречие и делаем вывод, что высота AD совпадает со стороной AB. Имеем: BC=AB = 6. По формуле находим площадь треуг-ка: 1\2 произведения катетов, т.е. получаем 1\2*6*6 = 18.

Дан р\б треугольник ABC, высота AD. Рассмотрим получившийся треугольник ADC,  угол D - прямой, угол А - 45 градусов, следовательно угол С также 45 градусов (сумма углов в треугольнике - 180 градусов). Тогда получаем, что треугольник ADC - р\б (углы при основании равны), т.е. AD=DC=6. Но так как труг-к ABC также р\б, мы получаем противоречие и делаем вывод, что высота AD совпадает со стороной AB. Имеем: BC=AB = 6. По формуле находим площадь треуг-ка: 1\2 произведения катетов, т.е. получаем 1\2*6*6 = 18.