Mukhlaev-Olga
?>

В треугольник ABC вписан ромб APQR так, что вершины P, Q и R лежат соответственно на сторонах AB, BC и AC. Найдите AC, если PB=2 и RC=8.​

Геометрия

Ответы

Bella
Соединив данную точку с вершинами треугольника, получим треугольную пирамиду с равными (это вытекает из  условия) рёбрами. Но тогда будут равны и их проекции на плоскость треугольника и на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Так как вторые проекции лежат на прямых, проходящих через вершину пирамиды и пересекающих плоскость треугольника  в одной точке (равноудалённой от вершин треугольника), то эти проекции совпадают). Но по условию через вершину пирамиды и данную точку проходит и данная в условии прямая. А это значит, что она совпадает с проекцией рёбер пирамиды на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Но эта проекция, а вместе сней и данная прямая, перпендикулярна плоскости треугольника.
Дмитрий-Олейникова
1) Обозначим одну сторону прямоугольника 5х, другую 7х. Периметр  
    прямоугольника равен сумме всех сторон, что по условию 144 см.
     Составляем уравнение:  5х+7х+5х+7х=144.  24х=144. х=6,
     Значит, одна сторона 5х=30 см, друга 7х=42 см.
     Площадь S=30·42=1260 кв.см

2) Одна сторона прямоугольника х см, вторая 3х см.
   Площадь такого прямоугольника  S=x·3x=3x², по условию 48 кв см.
   Составляем уравнение:
     3х²=48,  х²=16,  х=4
   Значит, одна сторона прямоугольника 3 см, вторая 9 см.
   Квадрат имеет сторону 9 см. Площадь такого квадрата равна 9·9=81 кв. см.

3) Пусть одна сторона прямоугольника х , вторая сторона у, тогда площадь такого прямоугольника S=x·y

У нового прямоугольника сторона 2х, вторая сторона 4у, площадь такого прямоугольника Q=2x·4y=8x·y=8·S

Площадь нового прямоугольника в 8 раз больше.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

В треугольник ABC вписан ромб APQR так, что вершины P, Q и R лежат соответственно на сторонах AB, BC и AC. Найдите AC, если PB=2 и RC=8.​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

volna22051964
zabrodin
lovely138887
matterfixed343
gulsinatahckeeva
ПаршинАндрей1928
maglevanyycpt
alenkadon6
iptsr4968
vse-v-sad-sdesign
keldastrand
Sergei-Gradus199
asnika1989
sastakhova
Надежда-Алексеевна82