Найди утверждения, соответствующие данной записи H∈l .
Ответы
Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, значит он делится ими на четыре прямоугольных треугольника и его площадб равна сумме площадей этих четырех треугольников. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Следовательно, площадь нашего четырехугольника равна половине произведению его диагоналей.
Пусть четырехугольник АВСД и точка пересечения взаимно перпендикулярных диагоналей О.
Тогда площадь нашего четырехугольника S = 0,5AO*BO + 0,5OC*BO + 0,5AO*OD + 0,5OC*OD =
0,5BO*(AO+OC) + 0,5OD*(AO+OC) = (AO+OC)*(0,5BO+0,5OD) =
AC*BD.
Что и требовалось доказать.
Пусть четырехугольник АВСД и точка пересечения взаимно перпендикулярных диагоналей О.
Тогда площадь нашего четырехугольника S = 0,5AO*BO + 0,5OC*BO + 0,5AO*OD + 0,5OC*OD =
0,5BO*(AO+OC) + 0,5OD*(AO+OC) = (AO+OC)*(0,5BO+0,5OD) =
AC*BD.
Что и требовалось доказать.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Дано: ΔBDE∼ΔBAC, BC= 30, DE= 4, AC= 8. Найти: EB= .
Автор: Александр Сергей
40 дано: треугольник abc уголc=90 угол в больше угла а в 1 целую 4/7 раза угол в-?
Автор: Tkachenko1050
Последнее у меня между 3 и 4 по геометрии я читаю учебник но в общем вот.
Автор: ooofishai4064
решить задачи по геометрии, хотя бы одну , очень надо
Автор: ПолухинаТененева565
Пусть четырехугольник АВСД и точка пересечения взаимно перпендикулярных диагоналей О.
Тогда площадь нашего четырехугольника S = 0,5AO*BO + 0,5OC*BO + 0,5AO*OD + 0,5OC*OD =
0,5BO*(AO+OC) + 0,5OD*(AO+OC) = (AO+OC)*(0,5BO+0,5OD) =
AC*BD.
Что и требовалось доказать.