У трикутнику ABC ( ∠ С=90˚) АВ= 10 см. Знайдіть сторону ВС, якщо АС= 8 см

Найдём ВС по теорема Пифагора:

с^2 = а^2 + b^2

a = √c^2 - b^2

a = √10^2 - 8^2 = √100 - 64 = √36 = 6 см.

ВС = 6 см.

ответ: 6 см.

ответ: 30°.

Объяснение:

ΔОСВ: ОС=ОВ как радиусы одной окружности ⇒

ΔОСВ - равнобедренный, значит ∠ОВС=∠ОСВ=60° по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.

Из теоремы о сумме углов треугольника:

∠СОВ=180°-(∠ОВС+∠ОСВ)=180°-(60°+60°)=60°.

ΔАОВ: АО=ВО как радиусы одной окружности ⇒

ΔАОВ - равнобедренный.

ОD- медиана ΔАОВ, т.к. АD=DВ по условию ⇒  ОD - биссектриса ⇒

∠ АОD=∠ВОD=60°,  ∠ АОВ=∠АОD+∠ВОD=60°+60°=120°.

∠ ОАВ=∠ ОВА по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.

Из теоремы о сумме углов треугольника:

∠ ОАВ=(180°-120°):2=60°:2=30°.

ответ: 30°.

Объяснение:

ΔОСВ: ОС=ОВ как радиусы одной окружности ⇒

ΔОСВ - равнобедренный, значит ∠ОВС=∠ОСВ=60° по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.

Из теоремы о сумме углов треугольника:

∠СОВ=180°-(∠ОВС+∠ОСВ)=180°-(60°+60°)=60°.

ΔАОВ: АО=ВО как радиусы одной окружности ⇒

ΔАОВ - равнобедренный.

ОD- медиана ΔАОВ, т.к. АD=DВ по условию ⇒  ОD - биссектриса ⇒

∠ АОD=∠ВОD=60°,  ∠ АОВ=∠АОD+∠ВОD=60°+60°=120°.

∠ ОАВ=∠ ОВА по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.

Из теоремы о сумме углов треугольника:

∠ ОАВ=(180°-120°):2=60°:2=30°.