Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 3 см і 9 см, у цю трапецію вписано коло. 1. Обчисліть бічну сторону трапеції (у см 2. Обчисліть кут (у градусах), утворений бічною стороною з більшою основою трапеції. Основы равносторонней трапеции равны 3 см и 9 см, в эту трапецию вписана окружность. 1. Вычислите боковую сторону трапеции (в см). 2. Рассчитайте угол (в градусах), образованный боковой стороной с большим основанием трапеции.

BC+AD=AB+CD

*свойство описанных четырехугольников

Чертеж не обязателен.
а)1 случай.
    40°-угол при вершине,значит углы при основании равны по (180°-40°)÷2=70°
ответ:40°;70°;70°.
    2 случай.
    40°-один из углов при основании,углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(40°×2)=100°
ответ:40°;40°;100°.
б) 1 случай.
   60°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-60°)÷2=60°
ответ:60°;60°;60°.
      2 случай.
    60°- угол при основании,а углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(60°×2)=60°
ответ:60°;60°;60°.
в) один случай
   100°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-100°)÷2=40°
ответ:100°;40°;40°.

Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен углу между образующей и радиусом основания, проведенного к данной образующей. Площадь боковой поверхности конуса: pi*R*l, площадь основания - pi*R^2. Поскольку площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания, то pi*R*l = 2*pi*R^2. упрощаем уравнение: l = 2R. Из рисунка CB = 2OB. Из прямоугольного треугольника COB: угол, который лежит против катета, который в два раза меньше гипотенузы, равен 30 градусов. OB - катет, CB - гипотенуза, следовательно, угол BOC = 30 градусов. Искомый угол CBO = 90 - 30 = 60 градусов.