Один из смежных углов на 24 градуса больше другого. Найдите больший из них 78 105 102 114

Меньший угол х, другой х+24, а сумма их равна 180, поэтому 2х+24=180; х=(180-24)/2=78, значит, меньший  угол 78°, тогда больший 78°+24°=102°

Верный ответ 102°

В задании, очевидно, надо определить ПЛОЩАДЬ закрашенной фигуры.

Она представляет собой разность сегментов двух заданных кругов.

Радиусы их равны:

АВ = √((-1)² + (-1)²) = √2,

АС = √(4² + 2²) = √20.

Площадь сегмента круга находится, как разность площади сектора AOB и площади равнобедренного треугольника AOB, выраженную через угол.

Sсегм =  (R² /2)(πα° /180°  −sin(α°)).

Находим координаты точек пересечения окружностей с заданной прямой решением систем из уравнения окружности и прямой.

Точка Е: x² + y² = 20,  3x - 5y - 2 = 0. E(-62/17; -44/17).

Точка D: x² + y² = 2,  3x - 5y - 2 = 0. D(23/17; 7/17).

Площади сегментов равны:

Площадь         Площадь

28.3511                  2.1810

ответ: S = 28.3511 - 2.1810  = 26,1701 .

Дано: АВСД - равнобед. трапеция, АД=16,большее основание, АВ=ВС=10 боковые стороны, один из углов = 60
Найти: ВС
Решение: Проведем высоту к основанию АД из углов АВС (высота ВН) и угла ВСД (высота СК). Рассмотрим треугольники АВН и СКД, они прямоугольные. Найдем неизвестные углы (АВН и КСД) :
180 - (АНВ+ВАН) = АВН     или   180 - (ДКС+СДК) = КСД
180 - (90+60)=30
По свойству прямоугольного треугольника => против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. АВ=СД=10
Отсюда следует, что АН = СД =5
16 - (5+5) =6
ответ: 6