1. Сума зовнішніх кутів опуклого п-кутника дорівнює: а) 3600 б) 1800n-2 в)1800(n-2) 2. Знайти суму кутів опуклого десятикутника. а) 9000 б) 14400 в) 6000 3. Кути опуклого п'ятикутника відносяться, як 3 : 5 : 7 : 9 : 12. Чому дорівнюють градусні міри цих кутів? а) 10°; 30°; 60°; 80°; 120° б) 40°; 60°; 80°; 155°; 170° в) 30°; 50°; 70°; 90°; 120° 4. Яка площа прямокутника з шириною 9 см і довжиною 6 см? а) 12 см2 б) 36 см2 в) 24 см2 5. Знайти площу квадрата з діагоналлю 14 см. а) 72 см2 б) 98см2 в) 144 см2 6. Знайти площу ромба з діагоналями 12 см і 10 см. а) 120 см2 б) 22 см2 в) 60 см2 7. Сторони паралелограма дорівнюють 15 см і 18 см, а більша висота - 6 см. Знайдіть меншу висоту паралелограма. 8. Площа трикутника дорівнює 25 см2. Знайдіть сторону трикутника, якщо висота, проведена до неї, дорівнює 5 см. 9. Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого дорівнює15 см, а висота, проведена до основи, – 9 см . 10. Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 20 см, а одна з діагоналей на 8 см більша за другу.

хорда a=5√2 окружности стягивает дугу в 90 градусов - это значит, центральный угол , который опирается на эту дугу(хорду)  равен 90 град

тогда   отрезки (хорда +радиус+радиус) образуют прямоугольный равнобедренный треугольник с углом при вершине <O= 90 град ., здесь хорда-основание, радиусы - боковые стороны,  углы при основании равны между собой <A=<B= (180-<O) /2 =(180-90) /2 =45град -тогда радиус окружности  R =a/√2 = 5√2 /√2= 5

полный круг/окружность - это 360 град ,  тогда

длина дуги 90 град               - 1/4 окружности                       1/4*2п*R =п/2 *5 =5п/2

площадь сектора 90 град - 1/4 площади круга                   1/4*пR^2=п/4 *25=25п/4

 

20°

Объяснение:

Дано (см. рисунок):

ΔАВС - равнобедренный

AD - биссектриса угла А

BD - биссектриса угла В

∠ADB = 100°  

Найти: ∠С

Решение.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него углы при основании равны ∠А=∠В. Биссектриса делит угол пополам, поэтому α=∠А/2 и β=∠В/2. Но ∠А=∠В и поэтому α=β. Значит, треугольник ADB также равнобедренный.

Найдём углы α и β. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°: α + β + 100° = 180°.  В силу этого α = β = (180-100)/2 = 40°.

Тогда ∠CАВ=∠СВА=2·α=2·40°=80°.  Опять используем свойство:

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

В силу этого ∠CАВ+∠СВА+∠С=180°. Отсюда

∠C=180°-(∠CАВ+∠СВА)=180°-(80°+80°)=180°-160°=20°.

ответ: 20°