в кубе авсда1в1с1д1, точка м середина ребра в1с1, точка ф середина ребра с1д1, точка к середина ребра сд, о - точка пересечения диагоналей квадрата авсд. заполните таблицу

1. Потому что по одному катету и гипотенузе всегда можно определить третий катет (по теореме Пифагора), а по одному острому углу всегда можно найти второй острый угол (т.к. сумма всех углов 180°).

2. Первый признак: по двум катетам (по теореме Пифагора можно найти гипотенузу, после чего утверждать о равенстве треугольников по трем сторонам).

Второй признак: по катету и гипотенузе (по теореме Пифагора можно найти второй катет, после чего утверждать о равенстве треугольников по трем сторонам).

Третий признак: по гипотенузе и острому углу (можно найти третий угол, после чего утверждать о равенстве треугольников по стороне и двум прилежащим углам).

Четвертый признак: по катету и острому углу (можно найти третий угол, после чего утверждать о равенстве треугольников по стороне и двум прилежащим углам).

3. Да, если речь идет об остром угле. В таком случае прямоугольные треугольники равны по четвертому признаку (по катету и острому углу).

4а. Нет, равенства углов недостаточно для равенства треугольников.

4б. Такое равенство невозможно.

В треугольнике ABC сторона BC является катетом, AB -- гипотенузой, поэтому AB > BC. В треугольнике DCE сторона CE является катетом, DE -- гипотенузой, поэтому DE > CE.

По условию AB = CE и BC = DE. Тогда из первого неравенства AB > BC следует, что CE > DE, что противоречит второму неравенству.

4в. Да, треугольники будут равны по двум катетам (первый признак).

4г. Нет, равенства гипотенузы недостаточно для равенства треугольников.