Яке твердження доводиться?

Найти точки пересечения окружности и прямой, заданных уравнениями

x^2 + y^2 = 1 и y = 3x + 1 . Вложение номер 1

Написать уравнения прямой, проходящей через точки  (2 ; 4) и (-2 ; 4,5) .—не знаю

Найти точки пересечения прямых  -x + y - 2 = 0 и 6x + 8y +7 = 0. Вложение номер 2

Написать уравнение окружности с центром в точке M(2 ; -1) и радиусом 3. —не знаю

 

Две стороны треугольника равны 17 см и 25 см. Высота делит третью сторону на отрезки, разность которых равна 12 см. Найти периметр треугольника.

Обозначим часть стороны, которая образована высотой и углом, за х. Тогда вторая часть - 12+х

 Составим два уравнения по т Пифагора.

Х^2+h^2=17*17

(12+X)^2 +h^2=25*25

Теперь сделаем из этого одно уравнение

Х^2+25*25-(12+X)^2=17*17

X^2-144-24X-X^2=17^2-25^2

-144-24x=(17-25)(17+25)

144+24x=336

 

 24x=192

 

 x=8

тогда вся сторона у нас равна 2x+12=16+12=28 см

Периметр равен 17+25+28=70см

 

 

Ромб АВСД, АВ=25, точка О пересечение диагоналей=центр окружности радиуса=12

ОК  =радиусу перпендикулярно ВК, треугольник ВСО прямоугольный диагонали ВД и АС пресекаются под углом 90 . ОК перпендикуляр на гипотенузу ВС

ВК = а, КС = 25-а

ВК/ОК=ОК/КС, а / 12 = 12 / 25 - а, а в квадрате - 25а + 144 =0

а = (25 +- (плюс., минус) корень ( 625 - 4 х 144) )/2 = (25+-7)/2

а1 =16, а2 = 9, ту можно выбирать любые , но половина меньше лдиагонали дает меньшую проекцию , т.е ВК=9, КС=16

Треугольник ОКС прямоугольный, ОС = корень(КС в квадрате+ОК в квадрате)=

=корень(256+144) = 20

Диагональ АС = 2 х 20 = 40