AD: BD = 2:1, AD: CD = 3:1, AD: BC = x: 1. Найдите число х. ​

1. возьмем за х-угол D, тогда
х+40-угол F,
х\3- угол E,
сумма углов в треугольнике 180 градусов.
составляем уровнение
х+х+40+х/3=180
избавляемся от дроби в уравнении,для этого домножаем все  на 3 
3х+3х+120+х=540
7х=420
х=60-это угол D
60+40=100-это угол F
60:3=20-это угол E
2. Решение: 180-120=60 - угол Z По теореме: напротив угла 30 градусов лежит сторона = половине гипотенузы. угол XYZ= 90-60=30, значит YX= 1/2YZ, YZ= 7×2=14 ответ: YZ=14см
3. Так как треугольник равнобедренный то угол K равен углу M
PA=PB по теореме о гипотенузе и остром углу
Делать нечего!)

Ну как-то так 

т.к. две стороны равны- то этот треугольник равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы ВАС и АВС равно. Т.е. cos АВС равен 2 корень из 6/5.
Рассмотрим треугольник АВН
Сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов.
А так как AHB равен 90 градусов.( Высота из угла опускается перпендикулярно) 
То сумма оставшихся так же равна 90 градусов.
Тогда найдём cosBAH=sinABC
sin²СВА=1-cos²ABC
т.е. cosBAH=√sin²СВА

(sin(CBA ))^2 = 1 - 4*6/25 = 1/25
sin(CBA) = 1/5
ответ: 1/5 = 0.2