Втреугольнике abc угол с=90 градусов , ab=4 , sina=0.75 .найдите вс

решение во вложении. смотрите)

ответ: 6,25п см2.

объяснение:

площадь круга равна s = пr^2, где r - радиус окр.

так как треугольник авс - равнобедренный, ak - высота и медиана. значит, bk = kc = 4/2 = 2 cм.

из треуг. авк (/_к = 90°) находим ab: ав = ac = корень из (2^2 + 4^2) = корень из (4 + 16) = корень из 20 = 2 корня из 5.

запишем формулы нахождения площади треугольника:

1) s=1/2 a×h, где а - сторона тр., h - высота, опущенная к стороне а;

2) s = abc/4r, где a, b, c - стороны треугольника, r - радиус описанной окр.

из первой формулы получаем: s = 0,5 × 4 × 4 = 8

из второй формулы получаем, что r = abc/4s; имеем: r = (4 × 2к5 × 2к5)/4×8 = 4×4×5/32=2,5.

тогда площадь круга, описанного вокруг треугольника равна s = (2,5)^2 п = 6,25п см2.

Соединим концы в,с и д отрезков ав, ас, ад и получим плоскость всд. проведя плоскость α через середины отрезков , мы получили отрезки в1с1, с1д1 и в1д1. в треугольнике авс  отрезок в1с1 - средняя линия, поэтому в1с1║вс в треугольнике асд отрезок с1д1 является средней линией, поэтому с1д1 ║ сд. отрезки с1д1 и в1с1, принадлежащие плоскости α, пересекаются в точке с1. они параллельны отрезкам вс и  сд, принадлежащим плоскости всд, и имеющим точку пересечения с. плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые, лежащие в  одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в  другой плоскости. следовательно, плоскость α параллельна плоскости всд