Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности цилиндра, если его высоту уменьшить в 4 раза а радиус увеличить в 2 раза

В 2 раза

Объяснение:

Т2д2дчдзужцбвзцзжц

Пусть Н - середина ВС, тогда АН - медиана и высота в правильном треугольнике АВС. То есть
АН⊥ВС.
СС₁⊥(АВС), значит АН⊥СС₁.
АН перпендикулярен двум пересекающимся прямым плоскости (ВСС₁), значит АН⊥(ВСС₁).

Проведем КТ║АН.
Тогда КТ⊥(ВСС₁).

Плоскость (С₁КТ) проходит через прямую КТ, перпендикулярную (ВСС₁), значит (С₁КТ)⊥(ВСС₁).
С₁КТ - искомое сечение.

С₁Т - проекция С₁К на плоскость (ВСС₁), значит ∠КС₁Т - угол между прямой С₁К и плоскостью (ВСС₁).
∠КС₁Т - искомый. Обозначим его α.

ΔАВС: АН = АВ√3/2 = 4√3/2 = 2√3 как высота равностороннего треугольника.
КТ = АН/2 = √3 как средняя линия ΔАСН.

ΔСС₁К: по теореме Пифагора
               С₁К = √(СС₁² + КС²) = √(6 + 4) = √10

ΔС₁КТ: КТ - перпендикуляр к плоскости (ВСС₁), прямая С₁Т лежит в этой плоскости, значит КТ⊥С₁Т. Треугольник прямоугольный.

sinα = KT/C₁K = √3/√10
cosα = √(1 - sin²α) = √(1 - 3/10) = √(7/10) = √70/10

культурном отношении. С целью развития культуры Казахстана был разработан ряд комплексных мер, одной из которых стала программа развития «Культурное наследие». Цель данной программы состояла в развитии образовательной и духовной областей культуры, в изучении, сохранении и использовании культурного наследия страны, материального и нематериального. Сегодня на территории Казахстана активно проводятся научных исследования различных сфер культуры. Особое внимание уделяется археологии. Ведь не познав нельзя познать будущего и сформировать национальное единство и самосознание народа. Организовываются археологические экспедиции, в которых найденные образцы историко-культурных памятников исследуются и экспонируются на различных выставках и в музеях.