В равнобедренной трапеции, описаной около окружности, боковая сторона 5 см, а острый угол при основании 30 . Определить площадь трапеции

Окружность описана, значит суммы ее противоположных сторон равны.  Т.е. сумма боковых сторон равна сумме оснований. Так как трапеция равнобедренная то боковые стороны равны. Значит сумма боковых сторон равна сумме оснований равна 5+5=10 см.

Так как угол равен 30. То катет лежащий против нее равен половине гипотенузы, катетом будет высота трапеции, а гипотенузой боковая сторона. Значит высот равна 5:2=2,5 см.

Площадь трапеции равна произведению половине суммы оснований на высоту, значит: 10:5*2,5=12,5 кв.см

Объяснение:

Думаю. что без рисунка на слух сложно понять эту задачу. Поэтому рисую.

Для построения графика нужна таблица координат точек.

Подставляя значения "х" с шагом 0,25 рассчитываем значения

у = +-√х.

х      у  

0 0 0

0,25 0,5 -0,5

0,5 0,707106781 -0,707106781

0,75 0,866025404 -0,866025404

1 1 -1

1,25 1,118033989 -1,118033989

1,5 1,224744871 -1,224744871

1,75 1,322875656 -1,322875656

2 1,414213562 -1,414213562

2,25 1,5 -1,5

2,5 1,58113883 -1,58113883

2,75 1,658312395 -1,658312395

3 1,732050808 -1,732050808

3,25 1,802775638 -1,802775638

3,5 1,870828693 -1,870828693

3,75 1,936491673 -1,936491673

4 2 -2

17,65 град

Объяснение:

1. нужны уравнения прямых BN — медианы и BH — высоты.

2. Медиана BN — нужны координаты точки N — середина АС.

3. Высота ВН — перпендикулярна прямой АС. Нужно уравнение прямой АС.

РЕШЕНИЕ

1) Nx = (Ax+Cx)/2 = 1  и 2) Ny = (Ay+Cy)/2 = -2 и точка N(1;-2).

2) k(BN) = (By-Cy)/(Bx-Cx) = 3/2 = 1.5 — наклон медианы

3) k(AC) = — 5/4 = — 1 1/4 — наклон стороны АС.

4) k(BH) = — 1/k(AC) = 4/5 — наклон высоты ВН

5) Угол по формуле tgα = (k2 — k1)/(1 + k1*k2)

k2 — k1 = 7/10,  

1+k1*k2 = 2 1/5

tgα = 7/22

arctg(7/22) = 0.308 рад = 17,65 град