На окружности с диаметром ав взята точка с. угол сав=70 градусов. найти угол сва и асв.

угол acb с вершиной на окружности, опирающийся на диаметр является прямым = 90

угол cba = 90 - cab = 20

ав - диаметр, делит окружность пополам, и градусная мера дуги  ав равна   360º: 2=180º⇒

∠асв=180º: 2=90º, т.к. по свойству   вписанного угла он равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. ( вписанный угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой.)  ⇒

∆ асв - прямоугольный. 

сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.

∠сва=90º-70º=20º

∠c=90°

∠b=20°

Вот........

ЭТА ЗАДАЧА ПО ГЕОМЕТРИИ КАК ДОКАЗАТЬ

ТУТ ПИШЕМ ПРЯМО ЧТО МЫ ДЕЛАЕМ А ПОТОМ И РЕШАЕМ.

Если не понятен почерк вот решение

Пусть К — точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис, КН — вы­со­та тре­уголь­ни­ка АКВ, MN — вы­со­та па­рал­ле­ло­грам­ма, про­хо­дя­щая через точку К.

Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки AHK и AKN. Они пря­мо­уголь­ные, углы HAK и KAN равны, по­сколь­ку АК — бис­сек­три­са, сто­ро­на AK — общая, сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ни­ки равны. Тогда KN=KH=4. Ана­ло­гич­но, равны тре­уголь­ни­ки BKH и BKM, от­ку­да MK=KH=4.

Найдём пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма как про­из­ве­де­ние ос­но­ва­ния на вы­со­ту.

S=AD*MN=AD*(MK+KN)=7*(4+4)=7*8=56

ЧТД

ответ:56см

усть скорость первого автомобилиста равна x км/ч, а длина пути равна s км [величина  s  введена для удобства, она потом сократится]. тогда скорость второго автомобилиста на 1-й половине пути равна  x-15  км/ч. время, за которое 1-й автомобилист проехал весь путь равно  t1 =  s/x.второй автомобилист проехал 1-ю половину пути за время  t2_1 = (s/2): (x-15) =  s/(2*(x-  а вторую половину пути – за время  (s/2)/90 =s/180;   время всюду измеряется в часах.  по условию,  t1 =  t2_1+t2_2.    получаем уравнение:

s/x =  s/(2*(x-15)) +  s/180

сократим (как и было обещано j ) на  s  и решим уравнение.

1/x = 1/(2*(x-15)) + 1/180                                                                                                     (2)

2*(x-15)*180 = 180*x + 2*(x-15)*x

(x-15)*180 = 90*x + (x-15)*x

180*x – 15*180 = 90*x +  x2 – 15*x

180*x – 15*180 = 90*x +  x2 – 15*x

x2 + (90-15 – 180)*x +15*180 = 0

x2 — 105*x +15*180 = 0

решим полученное квадратное уравнение.

d = 1052 – 4*15*180 = (7*15)2 – 4*15*(15*12) =

= 152*(72 – 4*12) = 152*(49 – 48) = 152

следовательно, уравнение (2) имеет 2 корня:

x1 = (105+15)/2 = 60;   x2 = (105-15)/2 = 45

так как  x> 54, то  x=60

ответ    60